Косинус в степени excel

Тригонометрические функции SIN COS в Excel для синуса и косинуса

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

• B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
• SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

1. Если в качестве аргумента любой из рассматриваемых функций были переданы текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовое значение, результатом выполнения функций будет код ошибки #ЗНАЧ!. Например, функция =SIN(“1”) вернет результат 0,8415, поскольку Excel выполняет преобразование данных там, где это возможно.
2. В качестве аргументов рассматриваемых функций могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно.
3. Все рассматриваемые функции могут быть использованы в качестве формул массива.

1. Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
2. Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
3. При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:

• Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
• Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.

Источник

Как записать косинус в квадрате в excel

Функция COS

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции COS в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает косинус заданного угла.

Синтаксис

Аргументы функции COS описаны ниже.

Число — обязательный аргумент. Угол в радианах, для которого определяется косинус.

Замечания

Если угол задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или воспользуйтесь функцией РАДИАНЫ, чтобы преобразовать его в радианы.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Как в эксель записать косинус в квадрате?

В программе эксель можно посчитать многие тригонометрическая функция и построить по ним график при необходимости. Если вам требуется записать косинус в квадрате, то сделать это можно в три шага.

Первый шаг. Разработчики предусмотрели, что программа считает тригонометрические функции только через радианы. Поэтому любой угол, сначала нужно преобразовать в радианы, и делается это с помощью встроенной функции «РАДИАНЫ». Возьмем для примера 45 градусов и в ячейке «А1» напишем формулу: =РАДИАНЫ(45).

Второй шаг. Посчитаем от этой величины косинус, для этого добавить к ней еще одну функцию «COS» и напишем следующую формулу: =COS(РАДИАНЫ(45)).

Третий шаг. Осталось возвести косинус в квадрат, сделать это можно двумя вариантами: оператором «^» или функцией «Степень». Тогда пропишем следующие формулы в ячейке «А1»: =СТЕПЕНЬ(COS(РАДИАНЫ(45));2), а в «А2»: =COS(РАДИАНЫ(45))^2. Результаты совпадут.

Источник

Как возвести косинус в степень в excel

Функция COS

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции COS в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает косинус заданного угла.

Синтаксис

Аргументы функции COS описаны ниже.

Число — обязательный аргумент. Угол в радианах, для которого определяется косинус.

Замечания

Если угол задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или воспользуйтесь функцией РАДИАНЫ, чтобы преобразовать его в радианы.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Возведение числа в степень в Excel

Одним из самых распространенных математических действий является возведение числа в степень, что позволяет решить огромное количество различных задач (математических, финансовых и т.д.). Так как Эксель является мощным инструментом для работы с числовыми данными, в нем, конечно же, предусмотрена столь полезная и необходимая функция. Итак, давайте разберемся, каким образом производится возведение числа в степень в программе.

Метод 1: использование специального символа

Начнем мы с наиболее распространенного метода, который заключается в использовании формулы со специальным символом “^”.

В общем виде формула выглядит следующим образом:

Число может быть представлено в виде конкретного числа или ссылки на ячейку, содержащую числовое значение.

Пример 1

Допустим, нам нужно возвести число 7 в куб (т.е. в третью степень). Для этого мы встаем в любую свободную ячейку таблица, ставим знак равно и пишем выражение: =7^3 .

После того, как формула готова, нажимаем клавишу Enter на клавиатуре и получаем требуемый результат в выбранной ячейке.

Пример 2

Возведение в степень может быть частью более сложного математического выражения, состоящего из нескольких действий. Допустим, нам нужно к числу 12 прибавить число, полученное в результате возведения цифры 7 в куб. Так это выражение будет выглядеть в финальном виде: =12+7^3 .

Пишем формулу в свободной ячейке, и после нажатия Enter получаем результат.

Пример 3

Как мы упомянули выше, вместо конкретных значений, в расчетах могут принимать участие ссылки на ячейки с числовыми данными. Допустим, нам нужно возвести в пятую степень значения в ячейках определенного столбца таблицы.

1. Переходим в ячейку столбца, куда планируем выводить результаты и пишем в ней формулу для возведения числа из исходного столбца (в той же строке) в нужную степень. В нашем случае формула имеет вид: =A2^5 .
2. Нажимаем клавишу Enter, чтобы получить результат.
3. Теперь остается растянуть формулу на остальные ячейки столбца, расположенные внизу. Для этого наводим курсор на правый нижний угол ячейки с посчитанными результатом, когда вид указателя сменится на черный плюсик (маркер заполнения), зажав левую кнопку мыши тянем его вниз до последней ячейки, для которой хотим выполнить аналогичные расчеты.
4. Как только мы отпустим левую кнопку мыши, ячейки столбца автоматически заполняться данными, а именно, возведенными в пятую степень числами из исходного столбца.

Описанный метод достаточно простой и универсальный, из-за чего пользуется наибольшей популярностью среди пользователей. Но помимо него есть и другие способы. Давайте их также рассмотрим.

Метод 2: функция СТЕПЕНЬ

В этом разделе мы подробно остановимся на функции СТЕПЕНЬ, позволяющей возводить числа в желаемую степень.

Формула функции СТЕПЕНЬ выглядит следующим образом:

Вот как с ней нужно работать:

Переходим в ячейку, в которой планируем производить расчеты и щелкаем по кнопке “Вставить функцию” (fx) слева от строки формул.

В открывшемся окне Вставки функции выбираем категорию “Математические”, в перечне ниже находим оператор “СТЕПЕНЬ”, кликаем по нему, затем – по кнопке OK.

Когда все данные заполнены, щелкаем OK.

Получаем результат возведения числа в указанную степень.

В случае, когда вместо конкретного значения используется адрес ячейки:

1. Окно аргументов функции выглядит так (с учетом наших данных):
2. Итоговая формула в этом случае имеет следующий вид: =СТЕПЕНЬ(A2;3) .
3. Как и в первом методе, результат можно растянуть на остальные ячейки столбца.

Вместо конкретного значения в аргументе функции “Степень”, также, можно использовать ссылку на ячейку, однако, это применяется крайне редко:

1. Заполнить окно аргумента можно либо вручную, либо с помощью клика мышью по нужной ячейке в таблице – аналогично заполнению аргумента “Число”.
2. В нашем случае формула выглядит так: =СТЕПЕНЬ(A2;B2) .
3. Растягиваем результат на другие строки, используя маркер заполнения.

Примечание: запустить Мастер функций можно по-другому. Переключаемся во вкладку “Формулы”, в разделе инструментов “Библиотека функций” кликаем по кнопке “Математические” и выбираем в предложенном перечне пункт “СТЕПЕНЬ”.

Также, некоторые пользователи предпочитают вместо использования окна Мастера функций и настройки ее аргументов, сразу писать финальную формулу функции в нужной ячейке, ориентируясь на ее синтаксис.

Очевидно, что этот метод несколько сложнее, чем первый. Но в определенных случаях он становится незаменим, когда приходится иметь дело со сложными функциями, в состав которых одновременно входит несколько операторов.

Метод 3: использование квадратного корня

Безусловно, этот метод вряд ли популярен среди пользователей, но и он в некоторых случаях применим, когда требуется возвести какое-то число в степень 0,5 (другими словами, вычислить его квадратный корень).

Допустим, требуется возведение числа 16 в степень 0,5.

1. Переходим в ячейку, где планируемся посчитать результат. Жмем кнопку “Вставить функцию” (fx) рядом со строкой формул.
2. В окне вставки функции выбираем оператор “КОРЕНЬ”, расположенный в категории “Математические”.
3. Аргумент у данной функции всего один – “Число”, так как с помощью нее можно выполнить только одно математическое действие – извлечение квадратного корня из указанного числового значения. Указать можно как конкретное число, так и ссылку на ячейку (вручную или выбрав с помощью клика левой кнопкой мыши). По готовности кликаем OK.
4. Результат вычисления по функции отобразится в выбранной ячейке.

Записываем число в степени в ячейку

Этот метод не направлен на выполнение расчетов и используется для того, чтобы записать число со степенью в заданной ячейке таблицы.

1. Для начала необходимо сменить формат ячейки на “Текстовый”. Для этого правой кнопкой мыши щелкаем по нужному элементу и в открывшемся контекстном меню выбираем пункт “Формат ячеек”.
2. Находясь во вкладке “Число” кликаем по пункту “Текстовый” в предложенных форматах и затем – по кнопке OK.Примечание: сменить формат ячеек можно и во вкладке “Главная” в основном окне программы. Для этого щелкаем по текущему варианту в разделе инструментов “Число” (по умолчанию – “Общий”) и в предложенном перечне выбираем необходимый пункт.
3. Пишем в выбранной ячейке сначала число, затем – его степень. После этого выделяем последнюю цифру с помощью зажатой левой кнопки мыши.
4. Нажав комбинацию Ctrl+1 попадаем в окно формата ячеек. В блоке параметров “Видоизменение” ставим флажок напротив опции “Надстрочный”, после чего щелкаем OK.
5. Получаем визуально правильное оформление числа в степени, что и требовалось.
6. Кликаем по любой другой ячейке (или или жмем Enter), чтобы завершить редактирование.

Примечание: так как мы изменили формат ячейки на “Текстовый”, ее значение программой больше не воспринимается как числовое, следовательно, в вычислениях применяться не может. Поэтому, если нужно именно возвести число в требуемую степень, нужно использовать первые три метода, описанные в данной статье.

Заключение

Таким образом, Эксель предоставляет пользователю на выбор два основных и один условный метод для возведения числа в степень. Помимо этого, когда требуется не выполнить расчеты, а просто записать число в степени для его визуально корректного представления в соответствии с правилами математического оформления, программа также предлагает такую возможность.

Источник

Перейти к содержанию

Как считать уравнение в Excel?

Допустим, нам надо вычислить:
2cos^2(x) + 2cos(2x)=4.

Как будем делать?

1) В столбце B запишем все точки единичной окружности;
2) В столбце С запишем формулу для подсчета этого значения в виде числа;
3) В столбце D запишем формулу для нахождения левой части уравнения:

Например D2: “=2*СТЕПЕНЬ(COS(C2);2)+2*COS(2*C2)”. Копируем формулу в остальные ячейки.

4) Теперь выделим ячейки, где значение функции совпадает с правой частью нашего уравнения.

Это значения х=0, ПИ(), 2*ПИ().

Адресация в Excel

Excel обрабатывает табличные данные.

📍Табличка — это набор ячеек, у каждой ячейки есть свои координаты: столбец и строка.

Ячейка B7 — это столбец B, строка 7 — всё просто!

В ячейках может быть значение или формула (начинается с ‘=’)
Значение — это число, строка, дата и тд.
Формула опирается на значения других ячеек и как-то их перевоплощает.

🔎 Например:
A7: 12
B2: 23
C4: ‘=A7*A7 + B2 -10’ — что будет записано в С4?

Ответ: 12*12 + 23 — 10=157.

В Excel есть 2 типа адресации: абсолютная и относительная.

В C4: ‘=A7*A7 + B2 -10’ мы ссылаемся на 2 ячейки. Что произойдёт, если скопировать эту формулу в D7?

В D7 мы увидим ‘= B10*B10 + C5 -10′.

Ссылки СМЕСТИЛИСЬ на столько, на сколько сместилась сама формула (на 1 столбец и на 3 строки).

Но любую координату зафиксировать (задать абсолютно) поставив перед ней $:
Пусть в B13: ‘=С$2+$D2’. Копируем её в D17 и получим: ‘=E$2 + $D6’.

Возможности Excel

Excel — софт для обработки табличных данных, а ещё мега-мощный инструмент, который поможет тебе в расчётах, построении диаграмм… И даже прогать там можно (в Excel встроен такой язык программирования VBA = Visual Basic for Applications)!

Формулы Excel полезные для ЕГЭ:

из статистики: (см. картинку)

• МИН(А1:А3) = 10 — минимальное значение из диапазона;
• МАКС(А1:А3) = 12 — максимальное значение из диапазона;
• СУММ(А1:С1) = 53 — суммирует значения диапазона;
• СРЗНАЧ(B1:B3) = 24 — среднее арифметическое.

из математики: (см.картинку)

• COS(А1) = -0,84 — косинус угла в радианах;
• SIN(B1) = 0,91 — синус угла в радианах;
• ПИ() = 3,14 — до 15 знаков после запятой;
• КОРЕНЬ(C3) = 5 — квадратный корень;
• СТЕПЕНЬ(А1;2) = 100 — возведения в степень;
• ОКРУГ(А2;n) — округляем до n знаков после запятой;
• ЦЕЛОЕ(A2) = 11 — выбирает целую часть.

Математические
функции Excel

При наборе функций
можно вводить функцию вручную с
клавиатуры, с помощью раскрывающегося
списка в строке формул (нажать кнопку
= и выбрать функцию в поле слева от строки
формул), воспользоваться Мастером
функций: Формулы – Вставить
функцию. В открывшемся диалоговом
окне выбирается категория математические.

Вместо х при
расчетах подставляется ссылка на ячейку
или любое арифметическое выражение.
После записи функции всегда идет скобка,
за которой следует запись ее аргумента.
Например, нельзя записывать EXP^X,
а правильная запись — EXP(X).
Если функции синус возводятся в степень,
то сначала записывается сама функция,
далее она возводится в степень. Например,
SIN(X)^2.

Остальные функции,
встречающиеся в заданиях, получаются
сочетанием функций, указанных в таблице.
Например, ctgx=1/tgx.

Для работы с
матрицами используются следующие
функции:

1. МОБР –
вычисление обратной матрицы.

2. МОПРЕД –
вычисление определителя матрицы.

3. МУМНОЖ –
перемножение матриц.

4. ТРАНСП –
транспонирование матрицы.

У каждой функции
в скобках пишется диапазон ячеек. Для
правильной работы функций МОБР, МУМНОЖ,
ТРАНСП необходимо заранее выделить
диапазон ячеек для будущего результата,
после набора формулы нажимаются клавиши
CTRL+Shift+Enter.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Главная » Функции Excel »

Математические и тригонометрические функции

28 Апрель 2011              63404 просмотров

• ABS(ABS) — Находит модуль (абсолютную величину) числа.
• ACOS(ACOS) — Вычисляет арккосинус числа.
• ACOSH(ACOSH) — Вычисляет гиперболический арккосинус числа.
• ASIN(ASIN) — Вычисляет арксинус числа.
• ASINH(ASINH) — Вычисляет гиперболический арксинус числа.
• ATAN(ATAN) — Вычисляет арктангенс числа.
• ATAN2(ATAN2) — Вычисляет арктангенс для заданных координат x и y.
• ATANH(ATANH) — Вычисляет гиперболический арктангенс числа.
• ОКРВВЕРХ(CEILING) — Округляет число до ближайшего целого или до ближайшего кратного указанному значению.
• ЧИСЛКОМБ(COMBIN) — Находит количество комбинаций для заданного числа объектов.
• COS(COS) — Вычисляет косинус числа.
• COSH(COSH) — Вычисляет гиперболический косинус числа.
• ГРАДУСЫ(DEGREES) — Преобразует радианы в градусы.
• ЧЁТН(EVEN) — Округляет число до ближайшего четного целого.
• EXP(EXP) — Вычисляет число e, возведенное в указанную степень.
• ФАКТР(FACT) — Вычисляет факториал числа.
• ОКРВНИЗ(FLOOR) — Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого.
• НОД(GCD) — Находит наибольший общий делитель.
• ЦЕЛОЕ(INT) — Округляет число до ближайшего меньшего целого.
• НОК(LCM) — Находит наименьшее общее кратное.
• LN(LN) — Вычисляет натуральный логарифм числа.
• LOG(LOG) — Вычисляет логарифм числа по заданному основанию.
• LOG10(LOG10) — Вычисляет десятичный логарифм числа.
• МОПРЕД(MDETERM) — Вычисляет определитель матрицы, хранящейся в массиве.
• МОБР(MINVERSE) — Определяет обратную матрицу (матрица хранится в массиве).
• МУМНОЖ(MMULT) — Вычисляет произведение матриц, хранящихся в массивах.
• ОСТАТ(MOD) — Вычисляет остаток от деления.
• ОКРУГЛТ(MROUND) — Находит число, округленное с требуемой точностью.
• МУЛЬТИНОМ(MULTINOMIAL) — Вычисляет мультиномиальный коэффициент множества чисел.
• НЕЧЁТ(ODD) — Округляет число до ближайшего нечетного целого.
• ПИ(PI) — Вставляет число «пи».
• СТЕПЕНЬ(POWER) — Вычисляет результат возведения числа в степень.
• ПРОИЗВЕД(PRODUCT) — Вычисляет произведение аргументов.
• ЧАСТНОЕ(QUOTIENT) — Вычисляет целую часть частного при делении.
• РАДИАНЫ(RADIANS) — Преобразует градусы в радианы.
• СЛЧИС(RAND) — Выдает случайное число в интервале от 0 до 1.
• СЛУЧМЕЖДУ(RANDBETVEEN) — Выдает случайное число в заданном интервале.
• РИМСКОЕ(ROMAN) — Преобразует число в арабской записи к числу в римской как текст.
• ОКРУГЛ(ROUND) — Округляет число до указанного количества десятичных разрядов.
• ОКРУГЛВНИЗ(ROUNDDOWN) — Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого.
• ОКРУГЛВВЕРХ(ROUNDUP) — Округляет число до ближайшего по модулю большего целого.
• РЯД.СУММ(SERIESSUM) — Вычисляет сумму степенного ряда по заданной формуле.
• ЗНАК(SIGN) — Определяет знак числа.
• SIN(SIN) — Вычисляет синус заданного угла.
• SINH(SINH) — Вычисляет гиперболический синус числа.
• КОРЕНЬ(SQRT) — Вычисляет положительное значение квадратного корня.
• КОРЕНЬПИ(SQRTPI) — Вычисляет значение квадратного корня из числа «пи».
• ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ(SUBTOTAL) — Вычисляет промежуточные итоги.
• СУММ(SUM) — Суммирует аргументы.
• СУММЕСЛИ(SUMIF) — Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданному условию(читать подробнее).
• СУММЕСЛИМН(SUMIFS) — Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданным критериям. Допускается указывать более одного условия(читать подробнее).
• СУММПРОИЗВ(SUMPRODUCT) — Вычисляет сумму произведений соответствующих элементов массивов(читать подробнее).
• СУММКВ(SUMSQ) — Вычисляет сумму квадратов аргументов.
• СУММРАЗНКВ(SUMX2MY2) — Вычисляет сумму разностей квадратов соответствующих значений в двух массивах.
• СУММСУММКВ(SUMX2PY2) — Вычисляет сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов.
• СУММКВРАЗН(SUMXMY2) — Вычисляет сумму квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах.
• TAN(TAN) — Вычисляет тангенс числа.
• TANH(TANH) — Вычисляет гиперболический тангенс числа.
• ОТБР(TRUNC) — Отбрасывает дробную часть числа.