Корреляционный анализ в excel анализ данных

Помогла ли Вам статья?

Регрессионный и корреляционный анализ – статистические методы исследования. Это наиболее распространенные способы показать зависимость какого-либо параметра от одной или нескольких независимых переменных.

Ниже на конкретных практических примерах рассмотрим эти два очень популярные в среде экономистов анализа. А также приведем пример получения результатов при их объединении.

Регрессионный анализ в Excel

Показывает влияние одних значений (самостоятельных, независимых) на зависимую переменную. К примеру, как зависит количество экономически активного населения от числа предприятий, величины заработной платы и др. параметров. Или: как влияют иностранные инвестиции, цены на энергоресурсы и др. на уровень ВВП.

Результат анализа позволяет выделять приоритеты. И основываясь на главных факторах, прогнозировать, планировать развитие приоритетных направлений, принимать управленческие решения.

Регрессия бывает:

• линейной (у = а + bx);
• параболической (y = a + bx + cx²);
• экспоненциальной (y = a * exp(bx));
• степенной (y = a*x^b);
• гиперболической (y = b/x + a);
• логарифмической (y = b * 1n(x) + a);
• показательной (y = a * b^x).

Рассмотрим на примере построение регрессионной модели в Excel и интерпретацию результатов. Возьмем линейный тип регрессии.

Задача. На 6 предприятиях была проанализирована среднемесячная заработная плата и количество уволившихся сотрудников. Необходимо определить зависимость числа уволившихся сотрудников от средней зарплаты.

Модель линейной регрессии имеет следующий вид:

У = а₀ + а₁х₁ +…+а_кх_к.

Где а – коэффициенты регрессии, х – влияющие переменные, к – число факторов.

В нашем примере в качестве У выступает показатель уволившихся работников. Влияющий фактор – заработная плата (х).

В Excel существуют встроенные функции, с помощью которых можно рассчитать параметры модели линейной регрессии. Но быстрее это сделает надстройка «Пакет анализа».

Активируем мощный аналитический инструмент:

1. Нажимаем кнопку «Офис» и переходим на вкладку «Параметры Excel». «Надстройки».



2. Внизу, под выпадающим списком, в поле «Управление» будет надпись «Надстройки Excel» (если ее нет, нажмите на флажок справа и выберите). И кнопка «Перейти». Жмем.



3. Открывается список доступных надстроек. Выбираем «Пакет анализа» и нажимаем ОК.

После активации надстройка будет доступна на вкладке «Данные».

Теперь займемся непосредственно регрессионным анализом.

1. Открываем меню инструмента «Анализ данных». Выбираем «Регрессия».



2. Откроется меню для выбора входных значений и параметров вывода (где отобразить результат). В полях для исходных данных указываем диапазон описываемого параметра (У) и влияющего на него фактора (Х). Остальное можно и не заполнять.



3. После нажатия ОК, программа отобразит расчеты на новом листе (можно выбрать интервал для отображения на текущем листе или назначить вывод в новую книгу).

В первую очередь обращаем внимание на R-квадрат и коэффициенты.

R-квадрат – коэффициент детерминации. В нашем примере – 0,755, или 75,5%. Это означает, что расчетные параметры модели на 75,5% объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель. Хорошо – выше 0,8. Плохо – меньше 0,5 (такой анализ вряд ли можно считать резонным). В нашем примере – «неплохо».

Коэффициент 64,1428 показывает, каким будет Y, если все переменные в рассматриваемой модели будут равны 0. То есть на значение анализируемого параметра влияют и другие факторы, не описанные в модели.

Коэффициент -0,16285 показывает весомость переменной Х на Y. То есть среднемесячная заработная плата в пределах данной модели влияет на количество уволившихся с весом -0,16285 (это небольшая степень влияния). Знак «-» указывает на отрицательное влияние: чем больше зарплата, тем меньше уволившихся. Что справедливо.



Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ помогает установить, есть ли между показателями в одной или двух выборках связь. Например, между временем работы станка и стоимостью ремонта, ценой техники и продолжительностью эксплуатации, ростом и весом детей и т.д.

Если связь имеется, то влечет ли увеличение одного параметра повышение (положительная корреляция) либо уменьшение (отрицательная) другого. Корреляционный анализ помогает аналитику определиться, можно ли по величине одного показателя предсказать возможное значение другого.

Коэффициент корреляции обозначается r. Варьируется в пределах от +1 до -1. Классификация корреляционных связей для разных сфер будет отличаться. При значении коэффициента 0 линейной зависимости между выборками не существует.

Рассмотрим, как с помощью средств Excel найти коэффициент корреляции.

Для нахождения парных коэффициентов применяется функция КОРРЕЛ.

Задача: Определить, есть ли взаимосвязь между временем работы токарного станка и стоимостью его обслуживания.

Ставим курсор в любую ячейку и нажимаем кнопку fx.

1. В категории «Статистические» выбираем функцию КОРРЕЛ.
2. Аргумент «Массив 1» — первый диапазон значений – время работы станка: А2:А14.
3. Аргумент «Массив 2» — второй диапазон значений – стоимость ремонта: В2:В14. Жмем ОК.

Чтобы определить тип связи, нужно посмотреть абсолютное число коэффициента (для каждой сферы деятельности есть своя шкала).

Для корреляционного анализа нескольких параметров (более 2) удобнее применять «Анализ данных» (надстройка «Пакет анализа»). В списке нужно выбрать корреляцию и обозначить массив. Все.

Полученные коэффициенты отобразятся в корреляционной матрице. Наподобие такой:

Корреляционно-регрессионный анализ

На практике эти две методики часто применяются вместе.

Пример:

1. Строим корреляционное поле: «Вставка» — «Диаграмма» — «Точечная диаграмма» (дает сравнивать пары). Диапазон значений – все числовые данные таблицы.



2. Щелкаем левой кнопкой мыши по любой точке на диаграмме. Потом правой. В открывшемся меню выбираем «Добавить линию тренда».



3. Назначаем параметры для линии. Тип – «Линейная». Внизу – «Показать уравнение на диаграмме».



4. Жмем «Закрыть».

Теперь стали видны и данные регрессионного анализа.

Корреляционный анализ – это распространённый метод исследования, применяемый для определения уровня зависимости 1-й величины от 2-й. В табличном процессоре есть особый инструмент, который позволяет реализовать данный тип исследования.

Суть корреляционного анализа

Он необходим для определения зависимости между двумя разными величинами. Иными словами, происходит выявление того, в какую сторону (меньшую/большую) меняется величина в зависимости от изменений второй.

Назначение корреляционного анализа

Зависимость устанавливается тогда, когда начинается выявление коэффициента корреляции. Этот метод отличается от анализа регрессии, так как здесь только один показатель, рассчитываемый при помощи корреляции. Интервал изменяется от +1 до -1. Если она плюсовая, то повышение первой величины способствует повышению 2-й. Если минусовая, то повышение 1-й величины способствует понижению 2-й. Чем выше коэффициент, тем сильнее одна величина влияет на 2-ю.

Важно! При 0-м коэффициенте зависимости между величинами нет.

Расчет коэффициента корреляции

Разберем расчёт на нескольких образцах. К примеру, есть табличные данные, где по месяцам описаны в отдельных столбцах траты на рекламное продвижение и объём продаж. Исходя из таблицы, будем выяснять уровень зависимости объема продаж от денег, затраченных на рекламное продвижение.

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

КОРРЕЛ – функция, позволяющая реализовать корреляционный анализ. Общий вид — КОРРЕЛ(массив1;массив2). Подробная инструкция:

1. Необходимо произвести выделение ячейки, в которой планируется выводить итог расчета. Нажать «Вставить функцию», находящуюся слева от текстового поля для ввода формулы.

1. Открывается «Мастер функций». Здесь необходимо найти КОРРЕЛ, кликнуть на нее, затем на «ОК».

1. Открылось окошко аргументов. В строку «Массив1» необходимо ввести координаты интервалы 1-го из значений. В рассматриваемом примере — это столбец «Величина продаж». Нужно просто произвести выделение всех ячеек, которые находятся в этой колонке. В строку «Массив2» аналогично необходимо добавить координаты второй колонки. В рассматриваемом примере — это столбец «Затраты на рекламу».

1. После введения всех диапазонов кликаем на кнопку «ОК».

Коэффициент отобразился в той ячейке, которая была указана в начале наших действий. Полученный результат 0,97. Этот показатель отображает высокую зависимость первой величины от второй.

Способ 2: вычисление корреляции с помощью Пакета анализа

Существует еще один метод определения корреляции. Здесь используется одна из функций, находящаяся в пакете анализа. Перед ее использованием нужно провести активацию инструмента. Подробная инструкция:

1. Переходим в раздел «Файл».

1. Открылось новое окошко, в котором нужно кликнуть на раздел «Параметры».
2. Жмём на «Надстройки».
3. Находим в нижней части элемент «Управление». Здесь необходимо выбрать из контекстного меню «Надстройки Excel» и кликнуть «ОК».

1. Открылось специальное окно надстроек. Ставим галочку рядом с элементом «Пакет анализа». Кликаем «ОК».
2. Активация прошла успешно. Теперь переходим в «Данные». Появился блок «Анализ», в котором необходимо кликнуть «Анализ данных».
3. В новом появившемся окошке выбираем элемент «Корреляция» и жмем на «ОК».

1. На экране появилось окошко настроек анализа. В строчку «Входной интервал» необходимо ввести диапазон абсолютно всех колонок, принимающих участие в анализе. В рассматриваемом примере — это столбики «Величина продаж» и «Затраты на рекламу». В настройках отображения вывода изначально выставлен параметр «Новый рабочий лист», что означает показ результатов на другом листе. По желанию можно поменять локацию вывода результата. После проведения всех настроек нажимаем на «ОК».

Вывелись итоговые показатели. Результат такой же, как и в первом методе – 0,97.

Определение и вычисление множественного коэффициента корреляции в MS Excel

Для выявления уровня зависимости нескольких величин применяются множественные коэффициенты. В дальнейшем итоги сводятся в отдельную табличку, именуемую корреляционной матрицей.

Подробное руководство:

1. В разделе «Данные» находим уже известный блок «Анализ» и жмем «Анализ данных».

1. В отобразившемся окошке жмем на элемент «Корреляция» и кликаем на «ОК».
2. В строку «Входной интервал» вбиваем интервал по трём или более столбцам исходной таблицы. Диапазон можно ввести вручную или же просто выделить его ЛКМ, и он автоматически отобразится в нужной строчке. В «Группирование» выбираем подходящий способ группировки. В «Параметр вывода» указывает место, в которое будут выведены результаты корреляции. Кликаем «ОК».

1. Готово! Построилась матрица корреляции.

Коэффициент парной корреляции в Excel

Разберем, как правильно проводить коэффициент парной корреляции в табличном процессоре Excel.

Расчет коэффициента парной корреляции в Excel

К примеру, у вас есть значения величин х и у.

Х – это зависимая переменна, а у – независимая. Необходимо найти направление и силу связи между этими показателями. Пошаговая инструкция:

1. Выявим средние показатели величин при помощи функции СРЗНАЧ.

1. Произведем расчет каждого х и хсредн, у и усредн при помощи оператора «-».

1. Производим перемножение вычисленных разностей.

1. Вычисляем сумму показателей в этом столбце. Числитель – найденный результат.

1. Посчитаем знаменатели разницы х и х-средн, у и у-средн. Для этого произведем возведение в квадрат.

1. Используя функцию АВТОСУММА, найдем показатели в полученных столбиках. Производим перемножение. При помощи функции КОРЕНЬ возводим результат в квадрат.

1. Производим подсчет частного, используя значения знаменателя и числителя.

1. КОРРЕЛ – интегрированная функция, которая позволяет предотвратить проведение сложнейших расчетов. Заходим в «Мастер функций», выбираем КОРРЕЛ и указываем массивы показателей х и у. Строим график, отображающий полученные значения.

Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel

Разберем, как проводить подсчет коэффициентов парных матриц. К примеру, есть матрица из четырех переменных.

Пошаговая инструкция:

1. Заходим в «Анализ данных», находящийся в блоке «Анализ» вкладки «Данные». В отобразившемся списке выбираем «Корелляция».
2. Выставляем все необходимые настройки. «Входной интервал» – интервал всех четырех колонок. «Выходной интервал» – место, в котором желаем отобразить итоги. Кликаем на кнопку «ОК».
3. В выбранном месте построилась матрица корреляции. Каждое пересечение строки и столбца – коэффициенты корреляции. Цифра 1 отображается при совпадающих координатах.

Функция КОРРЕЛ для определения взаимосвязи и корреляции в Excel

КОРРЕЛ – функция, применяемая для подсчета коэффициента корреляции между 2-мя массивами. Разберем на четырех примерах все способности этой функции.

Примеры использования функции КОРРЕЛ в Excel

Первый пример. Есть табличка, в которой расписана информация об усредненных показателях заработной платы работников компании на протяжении одиннадцати лет и курсе $. Необходимо выявить связь между этими 2-умя величинами. Табличка выглядит следующим образом:

Алгоритм расчёта выглядит следующим образом:

Отображенный показатель близок к 1. Результат:

Определение коэффициента корреляции влияния действий на результат

Второй пример. Два претендента обратились за помощью к двум разным агентствам для реализации рекламного продвижения длительностью в пятнадцать суток. Каждые сутки проводился социальный опрос, определяющий степень поддержки каждого претендента. Любой опрошенный мог выбрать одного из двух претендентов или же выступить против всех. Необходимо определить, как сильно повлияло каждое рекламное продвижение на степень поддержки претендентов, какая компания эффективней.

Используя нижеприведенные формулы, рассчитаем коэффициент корреляции:

• =КОРРЕЛ(А3:А17;В3:В17).
• =КОРРЕЛ(А3:А17;С3:С17).

Результаты:

Из полученных результатов становится понятно, что степень поддержки 1-го претендента повышалась с каждыми сутками проведения рекламного продвижения, следовательно, коэффициент корреляции приближается к 1. При запуске рекламы другой претендент обладал большим числом доверия, и на протяжении 5 дней была положительная динамика. Потом степень доверия понизилась и к пятнадцатым суткам опустилась ниже изначальных показателей. Низкие показатели говорят о том, что рекламное продвижение отрицательно повлияло на поддержку. Не стоит забывать, что на показатели могли повлиять и остальные сопутствующие факторы, не рассматриваемые в табличной форме.

Анализ популярности контента по корреляции просмотров и репостов видео

Третий пример. Человек для продвижения собственных роликов на видеохостинге Ютуб применяет соцсети для рекламирования канала. Он замечает, что существует некая взаимосвязь между числом репостов в соцсетях и количеством просмотров на канале. Можно ли про помощи инструментов табличного процессора произвести прогноз будущих показателей? Необходимо выявить резонность применения уравнения линейной регрессии для прогнозирования числа просмотров видеозаписей в зависимости от количества репостов. Табличка со значениями:

Теперь необходимо провести определение наличия связи между 2-мя показателями по нижеприведенной формуле:

0,7;ЕСЛИ(КОРРЕЛ(A3:A8;B3:B8)>0,7;»Сильная  прямая зависимость»;»Сильная обратная зависимость»);»Слабая зависимость или ее отсутствие»)’ class=’formula’>

Если полученный коэффициент выше 0,7, то целесообразней применять функцию линейной регрессии. В рассматриваемом примере делаем:

Теперь производим построение графика:

Применяем это уравнение, чтобы определить число просматриваний при 200, 500 и 1000 репостов: =9,2937*D4-206,12. Получаем следующие результаты:

Функция ПРЕДСКАЗ позволяет определить число просмотров в моменте, если было проведено, к примеру, двести пятьдесят репостов. Применяем: 0,7;ПРЕДСКАЗ(D7;B3:B8;A3:A8);»Величины не взаимосвязаны»)’ class=’formula’>. Получаем следующие результаты:

Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel

Данная функция имеет нижеприведенные особенности:

1. Не учитываются ячейки пустого типа.
2. Не учитываются ячейки, в которых находится информация типа Boolean и Text.
3. Двойное отрицание «—» применяется для учёта логических величин в виде чисел.
4. Количество ячеек в исследуемых массивах обязаны совпадать, иначе будет выведено сообщение #Н/Д.

Оценка статистической значимости коэффициента корреляции

При проверке значимости корреляционного коэффициента нулевая гипотеза состоит в том, что показатель имеет значение 0, а альтернативная не имеет. Для проверки применяется нижеприведенная формула:

Заключение

Корреляционный анализ в табличном процессоре – это простой и автоматизированный процесс. Для его выполнения необходимо знать всего лишь, где находятся нужные инструменты и как их активировать через настройки программы.

Одним из самых распространенных методов, применяемых в статистике для изучения данных, является корреляционный анализ, с помощью которого можно определить влияние одной величины на другую. Давайте разберемся, каким образом данный анализ можно выполнить в Экселе.

Назначение корреляционного анализа

Корреляционный анализ позволяет найти зависимость одного показателя от другого, и в случае ее обнаружения – вычислить коэффициент корреляции (степень взаимосвязи), который может принимать значения от -1 до +1:

• если коэффициент отрицательный – зависимость обратная, т.е. увеличение одной величины приводит к уменьшению второй и наоборот.
• если коэффициент положительный – зависимость прямая, т.е. увеличение одного показателя приводит к увеличению второго и наоборот.

Сила зависимости определяется по модулю коэффициента корреляции. Чем больше значение, тем сильнее изменение одной величины влияет на другую. Исходя из этого, при нулевом коэффициенте можно утверждать, что взаимосвязь отсутствует.

Выполняем корреляционный анализ

Для изучения и лучшего понимания корреляционного анализа, давайте попробуем его выполнить для таблицы ниже.

Здесь указаны данные по среднесуточной температуре и средней влажности по месяцам года. Наша задача – выяснить, существует ли связь между этими параметрами и, если да, то насколько сильная.

Метод 1: применяем функцию КОРРЕЛ

В Excel предусмотрена специальная функция, позволяющая сделать корреляционный анализ – КОРРЕЛ. Ее синтаксис выглядит следующим образом:

КОРРЕЛ(массив1;массив2).

Порядок действий при работе с данным инструментом следующий:

1. Встаем в свободную ячейку таблицы, в которой планируем рассчитать коэффициент корреляции. Затем щелкаем по значку “fx (Вставить функцию)” слева от строки формул.
2. В открывшемся окне вставки функции выбираем категорию “Статистические” (или “Полный алфавитный перечень”), среди предложенных вариантов отмечаем “КОРРЕЛ” и щелкаем OK.
3. На экране отобразится окно аргументов функции с установленным курсором в первом поле напротив “Массив 1”. Здесь мы указываем координаты ячеек первого столбца (без шапки таблицы), данные которого требуется проанализировать (в нашем случае – B2:B13). Сделать это можно вручную, напечатав нужные символы с помощью клавиатуры. Также выделить требуемый диапазон можно непосредственно в самой таблице с помощью зажатой левой кнопки мыши. Затем переходим ко второму аргументу “Массив 2”, просто щелкнув внутри соответствующего поля либо нажав клавишу Tab. Здесь указываем координаты диапазона ячеек второго анализируемого столбца (в нашей таблице – это C2:C13). По готовности щелкаем OK.
4. Получаем коэффициент корреляции в ячейке с функцией. Значение “-0,63” свидетельствует об умеренно-сильной обратной зависимости между анализируемыми данными.

Метод 2: используем “Пакет анализа”

Альтернативным способом выполнения корреляционного анализа является использование “Пакета анализа”, который предварительно нужно включить. Для этого:

1. Заходим в меню “Файл”.
2. В перечне слева выбираем пункт “Параметры”.
3. В появившемся окне кликаем по подразделу “Надстройки”. Затем в правой части окна в самом низу для параметра “Управление” выбираем “Надстройки Excel” и щелкаем “Перейти”.
4. В открывшемся окошке отмечаем “Пакет анализа” и подтверждаем действие нажатием кнопки OK.

Все готово, “Пакет анализа” активирован. Теперь можно перейти к выполнению нашей основной задачи:

1. Нажимаем кнопку “Анализ данных”, которая находится во вкладке “Данные”.
2. Появится окно, в котором представлен перечень доступных вариантов анализа. Отмечаем “Корреляцию” и щелкаем OK.
3. На экране отобразится окно, в котором необходимо указать следующие параметры:
   • “Входной интервал”. Выделяем весь диапазон анализируемых ячеек (т.е. сразу оба столбца, а не по одному, как это было в описанном выше методе).
   • “Группирование”. На выбор предложено два варианта: по столбцам и строкам. В нашем случае подходит первый вариант, т.к. именно подобным образом расположены анализируемые данные в таблице. Если в выделенный диапазон включены заголовки, следует поставить галочку напротив пункта “Метки в первой строке”.
   • “Параметры вывода”. Можно выбрать вариант “Выходной интервал”, в этом случае результаты анализа будут вставлены на текущем листе (потребуется указать адрес ячейки, начиная с которой будут выведены итоги). Также предлагается вывод результатов на новом листе или в новой книге (данные будут вставлены в самом начале, т.е. начиная с ячейки A1). В качестве примера оставляем “Новый рабочий лист” (выбран по умолчанию).
   • Когда все готово, щелкаем OK.
4. Получаем тот же самый коэффициент корреляции, что и в первом методе. Это говорит о том, что в обоих случаях мы все сделали верно.

Заключение

Таким образом, выполнение корреляционного анализа в Excel – достаточно автоматизированная и простая в освоении процедура. Все что нужно знать – где найти и как настроить необходимый инструмент, а в случае с “Пакетом решения”, как его активировать, если до этого он уже не был включен в параметрах программы.

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL

1.1 Корреляционный анализ в MS Excel

Корреляционный анализ состоит в
определении степени связи между двумя
слу­чайными величинами X и Y. В качестве
меры такой связи используется коэффи­циент
корреляции. Коэффициент корреляции
оценивается по выборке объема п связанных
пар наблюдений (x_i, y_i) из
совместной генеральной совокупности
X и Y. Для оценки степени взаимосвязи
величин X и Y, измеренных в количественных
шкалах, используется коэффи­циент
линейной корреляции (коэффициент
Пирсона), предполагающий, что выборки
X и Y распределены по нормальному закону.

Коэффициент корреляции изменяется от
-1 (строгая обратная линейная зависимость)
до 1 (строгая прямая пропорцио­нальная
зависимость). При значении 0 линейной
зависимости между двумя вы­борками
нет.

Общая классификация корреляционных
связей (по Ивантер Э.В., Коросову А.В.,
1992):

• сильная,
  или тесная
  при коэффициенте корреляции r0,70;

• средняя при
  0,50r0,69;

• умеренная при
  0,30r0,49;

• слабая при
  0,20r0,29;

• очень слабая при r0,19.

Существует несколько типов
коэффициентов корреляции, что зависит
от переменных Х и Y,
которые могут быть измерены в разных
шкалах. Именно этот факт и определяет
выбор соответствующего коэффициента
корреляции (см. табл. 13):

В MS Excel для вычисления парных коэффициентов
линейной корреляции используется
специальная функция КОРРЕЛ (массив1;
массив2),

где массив1 – ссылка на диапазон
ячеек первой выборки (X);

массив2 – ссылка на диапазон ячеек
второй выборки (Y).

Пример 1: 10 школьникам были даны
тесты на наглядно-образное и вербальное
мышление. Измерялось среднее время
решения заданий теста в секундах.
Исследователя интересует вопрос:
существует ли вза­имосвязь между
временем решения этих задач? Переменная
X — обозначает среднее время реше­ния
наглядно-образных, а переменная Y—
сред­нее время решения вербальных
заданий тестов.

Решение:
Для выявления степени взаимосвязи,
прежде всего, необходимо ввести данные
в таблицу MS Excel (см. табл., рис. 1). Затем
вычисляется значение коэффициента
корреляции. Для этого курсор установите
в ячейку C1. На панели инструментов
нажмите кнопку Вставка функции (fx).

В появившемся диалоговом окне Мастер
функций выберите ка­тегорию
Статистические и функцию КОРРЕЛ,
после чего нажмите кнопку ОК. Указателем
мыши введите диапазон дан­ных выборки
Х в поле массив1 (А1:А10). В поле массив2
введите диапазон данных выборки У
(В1:В10). Нажмите кнопку ОК. В ячейке С1
появится значение коэффициента
кор­реляции — 0,54119. Далее необходимо
посмотреть на абсолютное число
коэффициента корреляции и определить
тип связи (тесная, слабая, средняя и
т.д.)

Рис. 1. Результаты вычисления коэффициента
корреляции

Таким образом, связь между
временем решения наглядно-образных и
вербальных заданий теста не доказана.

Задание 1. Имеются данные по 20
сельскохозяйственным хозяйствам. Найти
коэффициент корреляции между
величинами урожайности зерновых культур
и качеством земли и оценить его значимость.
Данные приведены в таблице.

Таблица 2. Зависимость урожайности
зерновых культур от качества земли

Задание 2. Определите,
имеется ли связь между временем работы
спортивного тренажера для фитнеса (тыс.
часов) и стоимость его ремонта (тыс.
руб.):

Время работа тренажера (тыс. часов)	Стоимость ремонта (тыс. руб.)
0,50	7,50
0,60	7,75
0,70	7,25
0,80	7,40
0,90	7,90
1,00	8,00
1,10	8,50
1,20	8,40
1,30	8,35
1,40	8,55
1,50	8,70
1,60	9,05
1,70	8,80
1,80	9,10
1,90	9,30
2,00	9,25
2,10	9,45

1.2
Множественная корреляция в MS Excel

При большом числе наблюдений,
когда коэффициенты корреляции необходимо
последовательно вычислять для нескольких
выборок, для удобства полу­чаемые
коэффициенты сводят в таблицы, называемые
корреляционными
матрицами.

Корреляционная матрица — это
квадратная таблица, в кото­рой на
пересечении соответствующих строк и
столбцов находятся коэффициент корреляции
между соответствующими параметрами.

В MS Excel для вычисления
корреляционных матриц используется
процедура Кор­реляция
из пакета Анализ
данных. Процедура
позволяет получить корреляционную
матрицу, содержащую коэффициенты
корреляции между различными параметрами.

Для реализации процедуры необходимо:

1. выполнить команду Сервис
— Анализ
данных;

2. в появившемся списке
Инструменты анализа
выбрать строку Корреляция
и нажать кнопку ОК;

3. в появившемся диалоговом
окне указать Входной
интервал, то есть
ввести ссыл­ку на ячейки, содержащие
анализируемые данные. Входной интервал
должен содержать не менее двух столбцов.

4. в разделе Группировка
переключатель установить в соответствии
с введенными данными (по столбцам или
по строкам);

5. указать выходной
интервал,
то есть ввести ссылку на ячейку, начиная
с которой будут показаны результаты
анализа. Размер выходного диапазона
будет определен автоматически, и на
экран будет выведено сообщение в случае
возможного наложения выходного диапазона
на исходные данные. Нажать кнопку ОК.

В
выходной диапазон будет выведена
корреляционная мат­рица, в которой
на пересечении каждых строки и столбца
находится коэффи­циент корреляции
между соответствующими параметрами.
Ячейки выходного диапазона, имеющие
совпадающие координаты строк и столбцов,
содержат зна­чение 1, так как каждый
столбец во входном диапазоне полностью
коррелирует сам с собой

Пример 2.
Имеются ежемесячные данные наблюдений
за состоянием погоды и посещаемостью
музеев и парков (см. табл. 3). Необходимо
определить, существует ли взаимосвязь
между состоянием погоды и посещаемостью
музеев и парков.

Таблица 3. Результаты наблюдений

Число ясных дней	Количество посетителей музея	Количество посетителей парка
8	495	132
14	503	348
20	380	643
25	305	865
20	348	743
15	465	541

Решение.
Для выполнения корреляционного анализа
введите в диапазон A1:G3 исходные данные
(рис. 2). Затем в меню Сервис
выберите пункт Анализ
данных
и далее укажите строку Корреляция.
В появившемся диалоговом окне укажите
Входной интервал
(А2:С7). Укажите, что данные рассматриваются
по столбцам. Укажите выходной диапазон
(Е1) и нажмите кнопку ОК.

На рис. 33 видно, что корреляция
между со­стоянием погоды и посещаемостью
музея равна -0,92, а между состоянием
по­годы и посещаемостью парка — 0,97,
между посещаемостью парка и музея —
0,92.

Таким образом, в результате
анализа выявлены зависимости: сильная
степень об­ратной линейной взаимосвязи
между посещаемостью музея и количеством
сол­нечных дней и практически линейная
(очень сильная прямая) связь между
посещаемостью парка и состоянием погоды.
Между посещаемостью музея и парка
имеется сильная обратная взаимосвязь.

Рис. 2. Результаты вычисления
корреляционной матрицы из примера 2

Задание 3. 10 менеджеров
оценивались по методике экспертных
оценок психологических характеристик
личности руководителя. 15 экспертов
производили оценку каждой психологической
характеристики по пятибальной системе
(см. табл. 4). Психолога интересует вопрос,
в какой взаимосвязи находятся эти
характеристики руководителя между
собой.

Таблица 4. Результаты исследования

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

2 способа корреляционного анализа в Microsoft Excel

​Смотрите также​ 0 соответственно, можно​ двумя параметрами по​ кандидату или выступать​Сильная обратная связь между​ с ее помощью.​ 0, то говорят​ связей для разных​ отображения на текущем​Задача. На 6 предприятиях​ степени зависимости. Таким​В блоке настроек​

​ ниже таблицы показателей​ то это значит,​

Суть корреляционного анализа

​ книга (файл).​ в другом положении.​, которая размещается слева​Корреляционный анализ – популярный​ выполнить явное преобразование​ формуле:​ против обоих. Определить,​ y и х2.​

​ Вызываем мастер функций.​ об отсутствии связи​ сфер будет отличаться.​ листе или назначить​ была проанализирована среднемесячная​ образом, можно сказать,​«Параметр вывода»​ производительности труда, фондовооруженности​ что связь параметров​Когда все настройки установлены,​ Жмем на кнопку​ от строки формул.​ метод статистического исследования,​ данных используя двойное​0,7;ЕСЛИ(КОРРЕЛ(A3:A8;B3:B8)>0,7;»Сильная прямая зависимость»;»Сильная​ насколько влияла каждая​ Изменения значений происходят​ Находим нужную. Аргументы​ между переменными.​ При значении коэффициента​ вывод в новую​ заработная плата и​ что зависимость между​следует указать, где​ и энерговооруженности на​

Расчет коэффициента корреляции

​ обратная.​ жмем на кнопку​«OK»​В списке, который представлен​ который используется для​ отрицание «—».​ обратная зависимость»);»Слабая зависимость​ предвыборная кампания на​ параллельно друг другу.​ функции – массив​Если значение близко к​ 0 линейной зависимости​ книгу).​

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

​ количество уволившихся сотрудников.​ всеми изучаемыми факторами​ именно будет располагаться​ различных предприятиях рассчитаем​Для того, чтобы составить​«OK»​​.​​ в окне Мастера​

1. ​ выявления степени зависимости​Размерности массив1 и массив2​ или ее отсутствие»)’​ степень поддержки кандидатов,​​ Но если y​​ значений y и​ единице (от 0,9,​

   

2. ​ между выборками не​В первую очередь обращаем​ Необходимо определить зависимость​ прослеживается довольно сильная.​​ наша корреляционная матрица,​​ множественный коэффициент корреляции​​ корреляционную матрицу в​​.​

   

3. ​В окне надстроек устанавливаем​ функций, ищем и​​ одного показателя от​​ или количество ячеек,​ class=’formula’>​ какая из них​ растет, х падает.​ массив значений х:​ например), то между​ существует.​ внимание на R-квадрат​ числа уволившихся сотрудников​Как видим, пакет​ в которую выводится​ указанных факторов.​ Экселе, используется один​

   ​Так как место вывода​​ галочку около пункта​​ выделяем функцию​ другого. В Microsoft​ переданных в качестве​Если модуль коэффициента корреляции​ оказалась более эффективной?​ Значения y увеличиваются​Покажем значения переменных на​ наблюдаемыми объектами существует​

   ​Рассмотрим, как с помощью​​ и коэффициенты.​​ от средней зарплаты.​

​«Анализ данных»​ результат расчета. Доступны​Перемещаемся во вкладку​ инструмент, входящий в​ результатов анализа было​«Пакет анализа»​КОРРЕЛ​ Excel имеется специальный​ этих двух аргументов,​ больше 0,7, считается​

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

​Исходные данные:​ – значения х​ графике:​ сильная прямая взаимосвязь.​ средств Excel найти​R-квадрат – коэффициент детерминации.​Модель линейной регрессии имеет​

1. ​в Экселе представляет​​ три варианта:​​«Данные»​

   

2. ​ пакет​ оставлено по умолчанию,​​. Жмем на кнопку​​. Жмем на кнопку​

   

3. ​ инструмент, предназначенный для​​ должны совпадать. Если​​ рациональным использование функции​

   

4. ​Произведем расчет коэффициентов корреляции​ уменьшаются.​​Видна сильная связь между​​ Если коэффициент близок​ коэффициент корреляции.​​ В нашем примере​​ следующий вид:​ собой очень удобный​Новая книга (другой файл);​​. Как видим, на​​«Анализ данных»​

   

5. ​ мы перемещаемся на​«OK»​​«OK»​​ выполнения этого типа​​ аргументы содержат разное​​ линейной регрессии (y=ax+b)​

   

6. ​ с помощью формул:​Отсутствие взаимосвязи между значениями​ y и х,​​ к другой крайней​​Для нахождения парных коэффициентов​ – 0,755, или​У = а​ и довольно легкий​​Новый лист (при желании​​ ленте появился новый​​. Он так и​​ новый лист. Как​.​

   

7. ​.​ анализа. Давайте выясним,​ количество точек данных,​​ для описания связи​​=КОРРЕЛ(A3:A17;B3:B17)​​ y и х3.​​ т.к. линии идут​

   

8. ​ точке диапазона (-1),​ применяется функция КОРРЕЛ.​ 75,5%. Это означает,​0​​ в обращении инструмент​​ в специальном поле​ блок инструментов​ называется –​ видим, тут указан​После этого пакет анализа​Открывается окно аргументов функции.​ как пользоваться данной​ например, =КОРРЕЛ({1;2;3};{4;6;8;10}), результатом​ между двумя величинами.​

   ​=КОРРЕЛ(A3:A17;C3:C17)​​ Изменения х3 происходят​​ практически параллельно друг​ то между переменными​​Задача: Определить, есть ли​​ что расчетные параметры​+ а​ для определения множественного​ можно дать ему​«Анализ»​«Корреляция»​ коэффициент корреляции. Естественно,​ активирован. Переходим во​ В поле​​ функцией.​​ выполнения функции будет​

   ​ В данном случае:​Описание аргументов:​​ хаотично и никак​​ другу. Взаимосвязь прямая:​ имеется сильная обратная​ взаимосвязь между временем​ модели на 75,5%​1​ коэффициента корреляции. С​ наименование);​. Клацаем по кнопке​. Давайте узнаем, как​ он тот же,​ вкладку​

   ​«Массив1»​Скачать последнюю версию​​ код ошибки #Н/Д.​​Построим график зависимости числа​

​A3:A17 – массив ячеек,​ не соотносятся с​ растет y –​ взаимосвязь. Когда значение​ работы токарного станка​ объясняют зависимость между​х​ его же помощью​Диапазон на текущем листе.​«Анализ данных»​ с помощью него​ что и при​«Данные»​вводим координаты диапазона​ Excel​Если один из аргументов​ просмотров от количества​

​ содержащий номера дней​ изменениями y.​ растет х, уменьшается​ находится где-то посередине​ и стоимостью его​ изучаемыми параметрами. Чем​1​ можно производить расчет​Давайте выберем последний вариант.​, которая располагается в​ можно вычислить показатели​

​ использовании первого способа​

lumpics.ru

Определение множественного коэффициента корреляции в MS Excel

​. Как видим, тут​ ячеек одного из​Предназначение корреляционного анализа сводится​ представляет собой пустой​ репостов, отобразим линию​ предвыборной кампании;​Скачать вычисление коэффициента парной​ y – уменьшается​ от 0 до​ обслуживания.​ выше коэффициент детерминации,​+…+а​ и обычной корреляции​ Переставляем переключатель в​ нём.​ множественной корреляции.​ – 0,97. Это​ на ленте появляется​ значений, зависимость которого​

​ к выявлению наличия​ массив или массив​

​ тренда и ее​B3:B17 и C3:C17 –​

Вычисление множественного коэффициента корреляции

​ корреляции в Excel​ х.​ 1 или от​Ставим курсор в любую​ тем качественнее модель.​

• ​к​ между двумя факторами.​
• ​ положение​Открывается окошко, которое носит​
• ​Сразу нужно сказать, что​ объясняется тем, что​
• ​ новый блок инструментов​ следует определить. В​
• ​ зависимости между различными​ нулевых значений, функция​

​ уравнение:​ диапазон ячеек, содержащие​Для чего нужен такой​​

​ 0 до -1,​ ячейку и нажимаем​ Хорошо – выше​х​Автор: Максим Тютюшев​​«Выходной интервал»​​ наименование​ по умолчанию пакет​​ оба варианта выполняют​​ –​ нашем случае это​ факторами. То есть,​ КОРРЕЛ вернет код​

Этап 1: активация пакета анализа

​Используем данное уравнение для​ данные о проценте​​ коэффициент? Для определения​​Корреляционная матрица представляет собой​ то речь идет​ кнопку fx.​ 0,8. Плохо –​к​Регрессионный и корреляционный анализ​. В этом случае​«Анализ данных»​«Анализ данных»​ одни и те​

1. ​«Анализ»​​ будут значения в​​ определяется, влияет ли​ ошибки #ДЕЛ/0!. Аналогичный​ определения количества просмотров​ поддержки первого и​​ взаимосвязи между наблюдаемыми​​ таблицу, на пересечении​

   

2. ​ о слабой связи​В категории «Статистические» выбираем​ меньше 0,5 (такой​.​​ – статистические методы​​ в соответствующем поле​. Выделяем в списке​отключен. Поэтому, прежде​​ же вычисления, просто​​. Жмем на кнопку​ колонке «Величина продаж».​​ уменьшение или увеличение​​ результат выполнения данной​ при 200, 500​ второго кандидатов соответственно.​​ явлениями и составления​​ строк и столбцов​ (прямой или обратной).​

   

3. ​ функцию КОРРЕЛ.​​ анализ вряд ли​​Где а – коэффициенты​ исследования. Это наиболее​​ нужно указать адрес​​ инструментов, расположенных в​ чем приступить к​ произвести их можно​​«Анализ данных»​​ Для того, чтобы​

​ одного показателя на​ функции будет достигнут​​ и 1000 репостов:​​Полученные результаты:​

Этап 2: расчет коэффициента

​ прогнозов.​ которой находятся коэффициенты​ Такую взаимосвязь обычно​Аргумент «Массив 1» -​ можно считать резонным).​ регрессии, х –​ распространенные способы показать​ диапазона матрицы или​ нём, наименование​ процедуре непосредственного вычисления​

1. ​ разными способами.​​, которая расположена в​​ внести адрес массива​ изменение другого.​ в случае, если​​=9,2937*D4-206,12​​Как видно, уровень поддержки​​Функция КОРРЕЛ в Excel​​ корреляции между соответствующими​ не учитывают: считается,​

   

2. ​ первый диапазон значений​ В нашем примере​​ влияющие переменные, к​​ зависимость какого-либо параметра​ хотя бы её​«Корреляция»​​ коэффициентов корреляции, нужно​​Как видим, приложение Эксель​ нем.​​ в поле, просто​​Если зависимость установлена, то​ стандартное отклонение распределения​

   

3. ​Полученные результаты:​​ первого кандидата увеличивался​​ используется для расчета​​ значениями. Имеет смысл​​ что ее нет.​ – время работы​ – «неплохо».​ – число факторов.​ от одной или​ верхнюю левую ячейку.​. После этого щелкаем​ его активировать. К​ предлагает сразу два​Открывается список с различными​ выделяем все ячейки​ определяется коэффициент корреляции.​ величин в одном​Аналогичное уравнение использует функция​ с каждым днем​ коэффициента корреляции между​​ ее строить для​​Рассмотрим на примере способы​

   ​ станка: А2:А14.​Коэффициент 64,1428 показывает, каким​В нашем примере в​ нескольких независимых переменных.​ Устанавливаем курсор в​​ по кнопке​​ сожалению, далеко не​ способа корреляционного анализа.​​ вариантами анализа данных.​​ с данными в​ В отличие от​ из массивов (массив1,​ ПРЕДСКАЗ. То есть,​ кампании, поэтому коэффициент​ для двух исследуемых​

   ​ нескольких переменных.​​ расчета коэффициента корреляции,​​Аргумент «Массив 2» -​ будет Y, если​ качестве У выступает​Ниже на конкретных практических​ поле и клацаем​«OK»​

   ​ каждый пользователь знает,​​ Результат вычислений, если​​ Выбираем пункт​ вышеуказанном столбце.​ регрессионного анализа, это​ массив2) равно 0​ чтобы найти количество​ корреляции в первом​

   • ​ массивов данных и​
   • ​Матрица коэффициентов корреляции в​ особенности прямой и​ второй диапазон значений​ все переменные в​
   • ​ показатель уволившихся работников.​

   ​ примерах рассмотрим эти​ по ячейке на​в правой части​​ как это делать.​​ вы все сделаете​«Корреляция»​В поле​ единственный показатель, который​ (нулю).​ просмотров в случае,​ случае стремится к​ возвращает соответствующее числовое​ Excel строится с​ обратной взаимосвязи между​ – стоимость ремонта:​ рассматриваемой модели будут​ Влияющий фактор –​

   ​ два очень популярные​ листе, которую планируем​ интерфейса окна.​​ Поэтому мы остановимся​​ правильно, будет полностью​. Кликаем по кнопке​​«Массив2»​​ рассчитывает данный метод​

   

4. ​Функция КОРРЕЛ производит расчет​ если было сделано,​ единице. На старте​ значение.​ помощью инструмента «Корреляция»​

Этап 3: анализ полученного результата

​ переменными.​ В2:В14. Жмем ОК.​ равны 0. То​ заработная плата (х).​ в среде экономистов​​ сделать верхним левым​​Открывается окно инструмента​

​ на данном вопросе.​ идентичным. Но, каждый​​«OK»​​нужно внести координаты​​ статистического исследования. Коэффициент​​ коэффициента корреляции по​ например, 250 репостов,​ кампании второй кандидат​Пример 1. В таблице​​ из пакета «Анализ​​Значения показателей x и​​Чтобы определить тип связи,​​ есть на значение​В Excel существуют встроенные​ анализа. А также​ элементом диапазона вывода​«Корреляция»​​Переходим во вкладку​​ пользователь может выбрать​​.​​ второго столбца. У​ корреляции варьируется в​ следующей формуле:​ можно использовать формулу:​ имел больший процент​ Excel содержатся данные​ данных».​

​ y:​​ нужно посмотреть абсолютное​​ анализируемого параметра влияют​ функции, с помощью​ приведем пример получения​ данных.​. В поле​«Файл»​ более удобный для​Открывается окно с параметрами​ нас это затраты​ диапазоне от +1​

​Примечание 2: Коэффициент корреляции​

lumpics.ru

Корреляционно-регрессионный анализ в Excel: инструкция выполнения

​0,7;ПРЕДСКАЗ(D7;B3:B8;A3:A8);»Величины не взаимосвязаны»)’​ поддержки, и это​ о курсе доллара​На вкладке «Данные» в​Y – независимая переменная,​ число коэффициента (для​ и другие факторы,​

​ которых можно рассчитать​ результатов при их​После выполнения всех указанных​«Входной интервал»​. В левом вертикальном​ него вариант осуществления​ корреляционного анализа. В​ на рекламу. Точно​

Регрессионный анализ в Excel

​ до -1. При​ представляет собой количественную​ class=’formula’>​ значение на протяжении​ и средней зарплате​ группе «Анализ» открываем​ x – зависимая.​ каждой сферы деятельности​ не описанные в​ параметры модели линейной​ объединении.​ манипуляций остается только​следует внести адрес​

​ меню окна, которое​ расчета.​ отличие от предыдущего​ так же, как​ наличии положительной корреляции​ характеристику степени взаимосвязи​

​Полученный результат:​

• ​ первых пяти дней​ сотрудников фирмы на​
• ​ пакет «Анализ данных»​ Необходимо найти силу​ есть своя шкала).​
• ​ модели.​ регрессии. Но быстрее​
• ​Показывает влияние одних значений​
• ​ щелкнуть по кнопке​ диапазона таблицы, в​
• ​ откроется после этого,​Автор: Максим Тютюшев​ способа, в поле​
• ​ и в предыдущем​ увеличение одного показателя​

​ между двумя свойствами​Коэффициент корреляции – один​ демонстрировало положительную динамику​ протяжении нескольких лет.​ (для версии 2007).​

​ (сильная / слабая)​Для корреляционного анализа нескольких​Коэффициент -0,16285 показывает весомость​ это сделает надстройка​ (самостоятельных, независимых) на​«OK»​ котором расположены данные​

​ щелкаем по пункту​Для определения степени зависимости​

​«Входной интервал»​_{​ случае, заносим данные​}​ способствует увеличению второго.​_{​ объектов. Этот коэффициент​}​ из множества статистических​_{​ изменений. Однако затем​}​ Определить взаимосвязь между​_{​ Если кнопка недоступна,​}​ и направление (прямая​_{​ параметров (более 2)​}​ переменной Х на​

​ «Пакет анализа».​ зависимую переменную. К​в правой части​ по трем изучаемым​

​«Параметры»​ между несколькими показателями​мы вводим интервал​ в поле.​ При отрицательной корреляции​

​ может принимать значения​ критериев определения наличия​ уровень поддержки стал​ курсом валюты и​ нужно ее добавить​ / обратная) связи​ удобнее применять «Анализ​

​ Y. То есть​

1. ​Активируем мощный аналитический инструмент:​ примеру, как зависит​ окошка​
2. ​ факторам: энерговооруженность, фондовооруженность​.​ применяется множественные коэффициенты​ не каждого столбца​Жмем на кнопку​ увеличение одного показателя​ из диапазона от​ взаимосвязи между двумя​
3. ​ снижаться, и к​ средней зарплатой.​ («Параметры Excel» -​

​ между ними. Формула​ данных» (надстройка «Пакет​ среднемесячная заработная плата​

​Нажимаем кнопку «Офис» и​ количество экономически активного​

1. ​«Корреляция»​ и производительность. Можно​
2. ​После запуска окна параметров​ корреляции. Их затем​ отдельно, а всех​«OK»​ влечет за собой​ -1 до 1,​ рядами значений. Для​ 15-му дню упал​Таблица данных:​ «Надстройки»). В списке​ коэффициента корреляции выглядит​
3. ​ анализа»). В списке​ в пределах данной​ переходим на вкладку​ населения от числа​.​ произвести ручное внесение​ посредством его левого​ сводят в отдельную​

​ столбцов, которые участвуют​.​ уменьшение другого. Чем​

​ при этом:​ построения точных статистических​ ниже начального значения.​Формула для расчета:​ инструментов анализа выбираем​ так:​ нужно выбрать корреляцию​ модели влияет на​ «Параметры Excel». «Надстройки».​ предприятий, величины заработной​После выполнения последнего действия​ координат, но легче​ вертикального меню переходим​ таблицу, которая имеет​ в анализе. В​Как видим, коэффициент корреляции​ больше модуль коэффициента​

​Если значение коэффициента приближается​ моделей рекомендуется использовать​ Отрицательное значение коэффициента​Описание аргументов:​ «Корреляция».​Чтобы упростить ее понимание,​ и обозначить массив.​ количество уволившихся с​Внизу, под выпадающим списком,​ платы и др.​

​ Excel строит матрицу​ просто установить курсор​ в раздел​ название корреляционной матрицы.​ нашем случае это​ в виде числа​ корреляции, тем заметнее​ к 1 или​ дополнительные параметры, такие​ корреляции свидетельствует о​B3:B13 – диапазон ячеек,​Нажимаем ОК. Задаем параметры​ разобьем на несколько​ Все.​

​ весом -0,16285 (это​

Корреляционный анализ в Excel

​ в поле «Управление»​ параметров. Или: как​ корреляции, заполняя её​ в поле и,​«Надстройки»​ Наименованиями строк и​ данные в столбцах​ появляется в заранее​ изменение одного показателя​ -1, между двумя​ как коэффициент детерминации,​

​ негативном эффекте кампании.​ в которых хранятся​ для анализа данных.​ несложных элементов.​Полученные коэффициенты отобразятся в​ небольшая степень влияния).​ будет надпись «Надстройки​ влияют иностранные инвестиции,​ данными, в указанном​ зажав левую кнопку​

​. Там в самом​ столбцов такой матрицы​ «Затраты на рекламу»​ выбранной нами ячейке.​ отражается на изменении​ исследуемыми свойствами существует​ стандартная ошибка и​ Однако на события​ данные о среднем​ Входной интервал –​

​Найдем средние значения переменных,​ корреляционной матрице. Наподобие​ Знак «-» указывает​

​ Excel» (если ее​ цены на энергоресурсы​

​ пользователем диапазоне.​ мыши, выделить соответствующую​ низу правой части​ являются названия параметров,​ и «Величина продаж».​

​ В данном случае​ второго. При коэффициенте​ сильная прямая или​

1. ​ другие.​ могли оказывать влияние​
2. ​ курсе доллара;​ диапазон ячеек со​ используя функцию СРЗНАЧ:​ такой:​
3. ​ на отрицательное влияние:​ нет, нажмите на​ и др. на​Теперь давайте разберемся, как​

​ область таблицы. После​ окна располагается поле​ зависимость которых друг​Параметр​ он равен 0,97,​

​ равном 0 зависимость​ обратная взаимосвязи соответственно.​Функция КОРРЕЛ имеет следующий​ различные факторы, например,​C3:C13 – диапазон ячеек​ значениями. Группирование –​Посчитаем разницу каждого y​На практике эти две​

​ чем больше зарплата,​ флажок справа и​ уровень ВВП.​

Корреляционно-регрессионный анализ

​ понимать тот результат,​ этого адрес диапазона​«Управление»​

​ от друга устанавливается.​

1. ​«Группирование»​ что является очень​ между ними отсутствует​Если значение коэффициента стремится​ синтаксис:​ опубликованные компрометирующие материалы.​
2. ​ со значениями средней​ по столбцам (анализируемые​ и yсредн., каждого​ методики часто применяются​ тем меньше уволившихся.​ выберите). И кнопка​
3. ​Результат анализа позволяет выделять​ который мы получили​ будет отображен в​. Переставляем переключатель в​
4. ​ На пересечении строк​

​оставляем без изменений​ высоким признаком зависимости​

exceltable.com

Коэффициент парной корреляции в Excel

​ полностью.​ к 0,5 или​=КОРРЕЛ(массив1;массив2)​ В связи с​ зарплаты.​ данные сгруппированы в​ х и хсредн.​ вместе.​ Что справедливо.​

​ «Перейти». Жмем.​ приоритеты. И основываясь​ в процессе обработки​ поле окна​ нём в позицию​ и столбцов располагаются​ –​ одной величины от​Теперь давайте попробуем посчитать​ -0,5, два свойства​Описание аргументов:​ этим полагаться только​Результат расчетов:​ столбцы). Выходной интервал​ Используем математический оператор​Пример:​​Открывается список доступных надстроек.​ на главных факторах,​ данных инструментом​«Корреляция»​

Расчет коэффициента корреляции в Excel

​«Надстройки Excel»​ соответствующие коэффициенты корреляции.​«По столбцам»​ другой.​ коэффициент корреляции на​

​ слабо прямо или​массив1 – обязательный аргумент,​

​ на значение коэффициента​Полученный результат близок к​ – ссылка на​ «-».​Строим корреляционное поле: «Вставка»​Корреляционный анализ помогает установить,​ Выбираем «Пакет анализа»​ прогнозировать, планировать развитие​«Корреляция»​

​.​, если отображен другой​ Давайте выясним, как​

1. ​, так как у​Кроме того, корреляцию можно​
2. ​ конкретном примере. Имеем​ обратно взаимосвязаны друг​ содержащий диапазон ячеек​ корреляции в данном​ 1 и свидетельствует​
3. ​ ячейку, с которой​
4. ​Теперь перемножим найденные разности:​ — «Диаграмма» -​ есть ли между​
5. ​ и нажимаем ОК.​ приоритетных направлений, принимать​в программе Excel.​Так как у нас​ параметр. После этого​
6. ​ можно провести подобный​ нас группы данных​ вычислить с помощью​ таблицу, в которой​ с другом соответственно.​ или массив данных,​
7. ​ случае нельзя. То​ о сильной прямой​ начнется построение матрицы.​

​Найдем сумму значений в​ «Точечная диаграмма» (дает​

​ показателями в одной​После активации надстройка будет​ управленческие решения.​Как видим из таблицы,​ факторы разбиты по​ клацаем по кнопке​ расчет с помощью​ разбиты именно на​ одного из инструментов,​ помесячно расписана в​

​Если коэффициент корреляции близок​ которые характеризуют изменения​

​ есть, коэффициент корреляции​ взаимосвязи между исследуемыми​ Размер диапазона определится​ данной колонке. Это​ сравнивать пары). Диапазон​ или двух выборках​ доступна на вкладке​Регрессия бывает:​ коэффициент корреляции фондовооруженности​

​ столбцам, а не​

Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel

​«Перейти…»​ инструментов Excel.​ два столбца. Если​ который представлен в​ отдельных колонках затрата​ к 0 (нулю),​ свойства какого-либо объекта.​ не характеризует причинно-наследственную​

​ величинами. Однако прямо​ автоматически.​ и будет числитель.​ значений – все​ связь. Например, между​

1. ​ «Данные».​линейной (у = а​(Столбец 2​ по строкам, то​, находящейся справа от​Скачать последнюю версию​ бы они были​ пакете анализа. Но​ на рекламу и​ между двумя исследуемыми​
2. ​массив2 – обязательный аргумент​ связь.​ пропорциональной зависимости между​После нажатия ОК в​Для расчета знаменателя разницы​ числовые данные таблицы.​ временем работы станка​Теперь займемся непосредственно регрессионным​ + bx);​) и энерговооруженности (​ в параметре​ указанного поля.​ Excel​
3. ​ разбиты построчно, то​ прежде нам нужно​ величина продаж. Нам​ свойствами отсутствует прямая​ (диапазон ячеек либо​Пример 3. Владелец канала​ ними нет, то​ выходном диапазоне появляется​

​ y и y-средн.,​Щелкаем левой кнопкой мыши​ и стоимостью ремонта,​ анализом.​параболической (y = a​Столбец 1​«Группирование»​Происходит запуск небольшого окошка​

​Читайте также: Корреляционный анализ​ тогда следовало бы​

1. ​ этот инструмент активировать.​ предстоит выяснить степень​
2. ​ либо обратная взаимосвязи.​ массив), элементы которого​ YouTube использует социальную​ есть на увеличение​ корреляционная матрица. На​ х и х-средн.​ по любой точке​ ценой техники и​Открываем меню инструмента «Анализ​
3. ​ + bx +​) составляет 0,92, что​выставляем переключатель в​«Надстройки»​ в Экселе​ переставить переключатель в​

​Переходим во вкладку​ зависимости количества продаж​

​Примечание 3: Для понимания​ характеризуют изменение свойств​ сеть для рекламы​ средней зарплаты оказывали​ пересечении строк и​

exceltable.com

Функция КОРРЕЛ для определения взаимосвязи и корреляции в Excel

​ Нужно возвести в​ на диаграмме. Потом​ продолжительностью эксплуатации, ростом​ данных». Выбираем «Регрессия».​ cx2);​ соответствует очень сильной​ позицию​

Примеры использования функции КОРРЕЛ в Excel

​. Устанавливаем флажок около​Принято следующим образом определять​ позицию​«Файл»​ от суммы денежных​ смысла коэффициента корреляции​ второго объекта.​ своих роликов. Он​ влияние и прочие​

​ столбцов – коэффициенты​

​ квадрат.​

​ правой. В открывшемся​

• ​ и весом детей​Откроется меню для выбора​экспоненциальной (y = a​ взаимосвязи. Между производительностью​
• ​«По столбцам»​ параметра​ уровень взаимосвязи между​

​«По строкам»​

​.​ средств, которая была​ можно привести два​Примечания 1:​ заметил, что между​ факторы.​ корреляции. Если координаты​Находим суммы значений в​ меню выбираем «Добавить​ и т.д.​ входных значений и​

​ * exp(bx));​

Определение коэффициента корреляции влияния действий на результат

​ труда (​. Впрочем, он там​«Пакет анализа»​ различными показателями, в​.​В открывшемся окне перемещаемся​ потрачена на рекламу.​ простых примера:​Функция КОРРЕЛ не учитывает​ числом просмотров и​​ совпадают, то выводится​ полученных колонках (с​ линию тренда».​Если связь имеется, то​ параметров вывода (где​степенной (y = a*x^b);​Столбец 3​ уже и так​. Затем в правой​

​ зависимости от коэффициента​

​В параметрах вывода по​ в раздел​

​Одним из способов, с​

​При нагреве вещества количество​

​ в расчетах элементы​

• ​ количеством репостов в​Пример 2. Два сильных​ значение 1.​
• ​ помощью функции АВТОСУММА).​Назначаем параметры для линии.​ влечет ли увеличение​ отобразить результат). В​гиперболической (y = b/x​

​) и энерговооруженностью (​

​ установлен по умолчанию.​ части окна кликаем​ корреляции:​ умолчанию установлен пункт​«Параметры»​ помощью которого можно​ теплоты, содержащееся в​ массива или ячейки​ социальной сети существует​ кандидата на руководящий​Между значениями y и​ Перемножаем их. Результат​ Тип – «Линейная».​ одного параметра повышение​ полях для исходных​ + a);​Столбец 1​ Поэтому остается только​ по кнопке​0 – 0,3 –​«Новый рабочий лист»​.​ провести корреляционный анализ,​ нем, будет увеличиваться.​ из выбранного диапазона,​ некоторая взаимосвязь. Можно​ пост воспользовались услугами​ х1 обнаружена сильная​ возводим в квадрат​ Внизу – «Показать​ (положительная корреляция) либо​ данных указываем диапазон​логарифмической (y = b​

Анализ популярности контента по корреляции просмотров и репостов видео

​) данный показатель равен​ проверить правильность его​«OK»​ связь отсутствует;​, то есть, данные​Далее переходим в пункт​ является использование функции​ То есть, между​ в которых содержатся​ ли спрогнозировать виральность​ двух различных пиар-агентств​ прямая взаимосвязь. Между​ (функция КОРЕНЬ).​ уравнение на диаграмме».​ уменьшение (отрицательная) другого.​ описываемого параметра (У)​ * 1n(x) +​

​ 0,72, что является​

​ расположения.​.​0,3 – 0,5 –​

​ будут выводиться на​«Надстройки»​ КОРРЕЛ. Сама функция​ температурой и количеством​

​ данные текстового или​ контента канала в​ для запуска предвыборной​ х1 и х2​Осталось посчитать частное (числитель​Жмем «Закрыть».​ Корреляционный анализ помогает​

​ и влияющего на​ a);​ высокой степенью зависимости.​Около пункта​После указанного действия пакет​

​ связь слабая;​ другом листе. Можно​.​ имеет общий вид​

​ теплоты (физическая величина)​

​ логического типов. Пустые​

​ Excel? Определить целесообразность​ компании, которая длилась​ имеется сильная обратная​ и знаменатель уже​Теперь стали видны и​ аналитику определиться, можно​ него фактора (Х).​

​показательной (y = a​ Коэффициент корреляции между​

​«Метки в первой строке»​

​ инструментов​0,5 – 0,7 –​ изменить место, переставив​В нижней части следующего​КОРРЕЛ(массив1;массив2)​ существует прямая взаимосвязь.​ ячейки также игнорируются.​ использования уравнения линейной​ 15 дней. Ежедневно​ связь. Связь со​ известны).​

Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel

​ данные регрессионного анализа.​ ли по величине​

​ Остальное можно и​

​ * b^x).​

• ​ производительностью труда (​галочку ставить не​«Анализ данных»​ средняя связь;​ переключатель. Это может​
• ​ окна в разделе​.​При увеличении стоимости продукции​ Текстовые представления числовых​ регрессии для предсказания​

​ проводился соцопрос независимыми​

1. ​ значениями в столбце​Между переменными определяется сильная​Коэффициент корреляции отражает степень​ одного показателя предсказать​ не заполнять.​Рассмотрим на примере построение​Столбец 3​ обязательно. Поэтому мы​будет активирован.​0,7 – 0,9 –​
2. ​ быть текущий лист​«Управление»​Выделяем ячейку, в которой​ спрос на нее​ значений учитываются.​ количества просмотров роликов​ исследователями, которые определяли​ х3 практически отсутствует.​
3. ​ прямая связь.​ взаимосвязи между двумя​ возможное значение другого.​После нажатия ОК, программа​ регрессионной модели в​) и фондовооруженностью (​ пропустим данный параметр,​Теперь можно переходить непосредственно​ высокая;​ (тогда вы должны​
4. ​переставляем переключатель в​ должен выводиться результат​ уменьшается. То есть,​Если необходимо учесть логические​ в зависимости от​ процент поддержки одного​Изобразим наглядно корреляционные отношения​Встроенная функция КОРРЕЛ позволяет​ показателями. Всегда принимает​Коэффициент корреляции обозначается r.​ отобразит расчеты на​ Excel и интерпретацию​Столбец 2​ так как он​
5. ​ к расчету множественного​0,9 – 1 –​ будете указать координаты​

​ позицию​ расчета. Кликаем по​ между ценой и​ ИСТИНА или ЛОЖЬ​ числа репостов.​ и второго кандидата.​ с помощью графиков.​ избежать сложных расчетов.​ значение от -1​

1. ​ Варьируется в пределах​ новом листе (можно​ результатов. Возьмем линейный​) равен 0,88, что​ не повлияет на​ коэффициента корреляции. Давайте​
2. ​ очень сильная.​ ячеек вывода информации)​«Надстройки Excel»​ кнопке​ покупательной способностью существует​ в качестве числовых​
3. ​Исходные данные:​ Респонденты могли отдавать​Сильная прямая связь между​ Рассчитаем коэффициент парной​ до 1. Если​

​ от +1 до​ выбрать интервал для​ тип регрессии.​ тоже соответствует высокой​

1. ​ общий характер расчета.​ на примере представленной​Если корреляционный коэффициент отрицательный,​ или новая рабочая​, если он находится​«Вставить функцию»​ обратная взаимосвязь.​
2. ​ значений 1 или​Определим наличие взаимосвязи между​ предпочтение первому, второму​ y и х1.​ корреляции в Excel​ коэффициент расположился около​

exceltable.com

​ -1. Классификация корреляционных​

Correlation is a concept that hails from the statistics background. In statistical terms, correlation can be defined as the linear association between two entities. Simply, it can be understood as the change in one entity leads to how much proportion changes in another entity. Many times correlation is often confused with another popular term in statistics Causation. To differentiate and clarify, one must understand, correlation does not cause a change in values of the second entity when values of the first entity change and vice-versa.

Let’s understand this difference with help of an example. It has been often observed that during the summer season crimes rates usually increase in a city and also during the summer season there is an increase in the sale of ice cream. We can easily understand that due to the increase in temperature people tend to prefer cooler food items for relaxation from heat thus it causes an increase in ice-cream sales. Thus, this is a common cause of Causation, whereas when we compare the increase in the sale of ice cream to increase in crime rate during summer, both are correlated but one is not the cause of another.

Now, there can be either a positive correlation or a negative correlation between two entities. The degree of correlation is often given using a correlation coefficient named as Pearson Correlation coefficient which is named after Karl Pearson who gave the concept of Correlation. The statistical formula for Pearson’s coefficient is given as:

Where x and y are two separate entities, Cov(x,y) is the covariance between two entities x and y, σ_x and σ_y is the standard deviation of x and y respectively. To know more about the mathematical equation and how it is used you can refer to https://www.geeksforgeeks.org

Correlation in Excel

The value of the correlation coefficient ranges from -1 to +1. The closer the value is to -1 or +1, the strongly both entities are related to one another. If the correlation coefficient comes out to be 0, we say that there is no linear relationship between both entities. Let’s understand this with the help of an example in which we will calculate the Pearson correlation coefficient using Excel. Suppose, we have records of height and weight of 10 students of a class which is given as:

We can calculate correlation in Excel using two methods:

Method 1: Using CORREL() function

Excel has a built-in CORREL() function that can be used for calculating the Pearson correlation coefficient. The basic syntax for CORREL() is given as:

=CORREL(array1, array2) 

Where array1 and array2 are the arrays of records of the first entity and second entity respectively.

Step 1: We can calculate the Correlation coefficient between both the attributes using the formula applied in the A13 cell, i.e.,

=CORREL(A2:A11, B2:B11) 

We pass the first array, Height (in cm) from A2:A11 as the first parameter, and the second array, Weight (in kg) from B2:B11 as the second parameter inside the CORREL() formula.

The value obtained after calculating the correlation coefficient comes out to be 0.959232649 which is very close to +1, hence we can derive a conclusion that the height and weight of the student are highly positively correlated to each other. We can likely say if a student is taller then there are higher chances that the student will be having higher weight as well.

A video is also given below demonstrating all the usage of the CORREL() function to calculate the correlation value.

Method 2: Using the data analysis tool

Step 1: In the menu bar, select the Data tab.

Step 2: From the data tab, select the Data Analysis option.

Step 3: A data analysis tools dialog box will appear, in the dialog box select the Correlation option.

Step 4: An additional dialog box for correlation will appear, in the dialog box first we have to give the input range, so select the entire table. Since our data is grouped by Columns we will select the Columns option. Also,  our data have labels in the first row, therefore we will click the checkbox saying Labels in the first row. We can get output as per our requirement in the current sheet or a new worksheet or a new workbook. We can select the new worksheet option and click the OK button.

Step 5: The output will get automatically generated in the new worksheet.

A video is also given below demonstrating all the above steps given above to calculate the correlation value.

From the new worksheet, we can notice a correlation table will get generated in which we can see our correlation value between height and weight comes out to be 0.959232649, which we also got in using the first method.