Excel комплексные числа в показательной форме

Операции с комплексными числами в MS Excel Санина Алёна

Представление комплексных чисел Комплексным числом называется выражения вида: z=x+iy, где х и у – действительные числа, i — мнимая единица Представление комплексного числа в таком виде является алгебраической формой комплексного числа

ПРИМЕЧАНИЕ. Все функции работы с комплексными числами допускают для мнимой единицы обозначение «i» или «j», но не «I» или «J». Использование верхнего регистра приводит к ошибке #ЗНАЧ!. Все функции, в которых используются два и более комплексных числа, требуют, чтобы обозначение мнимой единицы было идентичным.

Существуют также тригонометрическая и показательная формы. Тригонометрическая форма Показательная форма

Сопряженные комплексные числа Числа z=x+iy и z=x-iy называются сопряженными Два комплексных числа называются равными, если равны их действительные и мнимые части.

Функции МНИМ. ВЕЩ(компл_число) и МНИМ. ЧАСТЬ(компл_число) определяют, соответственно, вещественную и мнимую части комплексного числа компл_число, представленного в алгебраической форме и записанного в одну ячейку в формате x+yi

Функции МНИМ. ABS(компл_число) и МНИМ. АРГУМЕНТ(компл_число) вычисляют, значения модуля и аргумента комплексного числа, представленного в алгебраической форме в формате x+yi

Функция МНИМ. СОПРЯЖ (компл_число) вычисляет сопряженное комплексное число для комплексного числа, представленного в алгебраической в формате x+yi

Использование функции КОМПЛЕКСН(действительная_часть, мнимая_часть, [мнимая_единица]) Преобразует коэффициенты при вещественной и мнимой частях комплексного числа в комплексное число в форме x + yi или x — yj.

Аргументы функции КОМПЛЕКСН Действительная_часть — обязательный аргумент. Действительная часть комплексного числа. Мнимая_часть — обязательный аргумент. Мнимая часть комплексного числа. Мнимая_единица — необязательный аргумент. Обозначение мнимой единицы в комплексном числе. Если аргумент «мнимая_единица» опущен, используется суффикс «i».

Замечания Если действительная_часть не является числом, функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Если мнимая_единица не является ни «i», ни «j», функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Арифметические операции 1. Сумма(разность) комплексных чисел: 2. Произведение комплексных чисел:

Арифметические операции 3. Деление дух комплексных чисел: 4. Возведение комплексного числа в натуральную степень n: 5. Извлечение корня из комплексного числа:

В MS Excel для выполнения арифметических операций с комплексным числами предназначены функции МНИМ. СУММ, МНИМ. РАЗН, МНИМ. ПРОИЗВЕД, МНИМ. ДЕЛ, МНИМ. СТЕПЕНЬ, и МНИМ. КОРЕНЬ.

Функуции МНИМ. СУММ(компл_число 1; компл_число 2; …) и МНИМ. ПРОИЗВЕД(компл_число 1; компл_число 2; …) предназначены для вычисление суммы и произведения, соответственно, до 29 комплексных чисел (компл_число 1; компл_число 2; …), представленных в алгебраической форме.

Функуции МНИМ. РАЗН (компл_число 1; компл_число 2; …) и МНИМ. ДЕЛ(компл_число 1; компл_число 2; …) предназначены для вычисления разности и частного от деления двух комплексных чисел (компл_число 1; компл_число 2; …), представленных в алгебраической форме;

Функции МНИМ. СТЕПЕНЬ(компл_число; Число) и МНИМ. КОРЕНЬ(компл_число; число 2) вычисляют целую или дробную степень (число) комплексного числа (компл_число) и квадратный корень из комплексного числа (компл_число), представленного в алгебраической форме.

Функции комплексной переменной Функция w=f(z), где z=x+iy и w=u+iv, определена, если известны две функции от двух действительных переменных: u=u(x, y), v=v(x, y)

Из большого числа функций комплексной переменной в Excel реализованы несколько функций, наиболее часто используемых на практике. 1. Экспоненциальная функция комплексной переменной реализованная в функции Excel-МНИМ. ЕХР 2. Функция натурального логарифма которой соответствует функция МНИМ. LN

3. Функция десятичного логарифма осуществляет функция МНИМ. LOG 10 4. Функция логарифма по основанию 2 осуществляется функцией МНИМ. LOG 2.

5. Функции синуса и косинуса МНИМ. SIN соответственно МНИМ. COS Здесь shy и chy — гиперболические функции синуса и косинуса:

Все специальные функции Excel, реализующие названные функции комплексной переменной имеют единственный параметр — компл_число. Компл_число — это комплексное число в алгебраической форме, которое является переменной z для соответствующей функции. Результатом вычислений также является комплексное число в алгебраической форме.

ТРЕНИНГИ

   Быстрый старт
   Расширенный Excel
   Мастер Формул
   Прогнозирование
   Визуализация
   Макросы на VBA

КНИГИ

   Готовые решения
   Мастер Формул
   Скульптор данных

ВИДЕОУРОКИ

ОНЛАЙН-КУРСЫ

ФОРУМ

   Excel
   Работа
   PLEX

© Николай Павлов, Planetaexcel, 2006-2022
info@planetaexcel.ru

Использование любых материалов сайта допускается строго с указанием прямой ссылки на источник, упоминанием названия сайта, имени автора и неизменности исходного текста и иллюстраций.

Техническая поддержка сайта