Excel если в интервале чисел

Подсчет чисел, попадающих в интервал – стандартная задача: используйте функцию

СЧЕТЕСЛИМН()

. Усложним задачу, сделаем интервал легко настраиваемым.

В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (См.

файл примера

).

Будем подсчитывать значения, попадающие в интервал, например, (4;15]. Причем, границы интервала «включает [ ]» и «не включает ( )» будем выбирать из

Выпадающего (раскрывающегося) списка

.

Примечание

: решение без выбора интервалов =

СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;»>»&D2;A2:A12;»<=»&F2)

Предполагается, что границы интервала введены в ячейки

D2

и

F2

. Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из границ =0. Если в диапазоне

A2:A12

содержатся

числовые значения в текстовом формате

, то они будут проигнорированы.

Для настройки границ интервала используем

Проверку данных

с типом данных

Список

. В качестве источника укажем для левой границы >;>= и для правой <;<=. Границы интервала будем вводить в диапазон

H2

:

I3

.

Подсчет можно реализовать множеством формул, приведем несколько:

• =
  
  СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;C2&D2;A2:A12;E2&F2)
  
• =
  
  СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;C2&D2)-(СЧЁТЗ($A$2:$A$12)-СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;E2&F2))
  
• Формула =
  
  БСЧЁТ(A1:A12;A1;H2:I3)
  
  требует предварительного создания таблицы с условиями. Заголовки этой таблицы должны в точности совпадать с заголовками исходной таблицы.

СОВЕТ:

Более сложные условия подсчета рассмотрены в статье

Подсчет значений с множественными критериями (Часть 1. Условие И)

.

Функция СЧЁТЕСЛИ в Excel с разными условиями: мы объясняем это на примерах.

В этом руководстве объясняется, как использовать функцию СЧЁТЕСЛИ с несколькими критериями в Excel на основе логики И и ИЛИ. Вы найдете примеры для разных типов данных: чисел, дат, текста, подстановочных знаков. Цель этого поста — продемонстрировать разные подходы и помочь выбрать наиболее эффективное решение для каждого конкретного бизнеса.

Начиная с выпуска Excel 2007 года, Microsoft добавила «старших сестер» Excel к функциям выборочного подсчета СУММЕСЛИ, СЧЁТЕСЛИ и СРЕДНЕЛИ — функциям СУММЕСЛИ, СЧЁТЕСЛИ и СРЕДНЕЛИ. На английском языке эти функции выглядят как СУММЕСЛИМН, СЧЁТЕСЛИМН и СРЕДНИМЕСЛИМН, то есть в конце у них есть буква -S, которая в английском означает множественное число. В русской версии эту роль играет -MN.

Их часто путают, потому что они очень похожи друг на друга и рассчитаны на основе определенных критериев.

Разница в том, что функция СЧЁТЕСЛИ предназначена для подсчета ячеек с одним и тем же условием в одном диапазоне, а СЧЁТЕСЛИ может оценивать разные критерии в том же или разных диапазонах.

Как работает функция СЧЕТЕСЛИМН?

Вычисляет количество совпадений в нескольких диапазонах на основе одного или нескольких критериев.

Синтаксис функции следующий:

СЧЁТЕСЛИ (интервал1; условие1; [интервал2; условие2]…)

• диапазон1 (обязательный) — указывает первую область, к которой следует применить первое условие (условие1).
• условие1 (обязательно): устанавливает требование выбора в виде числа, ссылки на ячейку, текстовой строки, выражения или другой функции Excel. Определите, какие клетки нужно подсчитывать.
• [интервал2; условие2]… (необязательно) — необязательные поля и соответствующие критерии. Можно указать до 127 таких пар.

На самом деле нет необходимости запоминать этот синтаксис. Microsoft Excel отобразит аргументы функции, как только вы начнете вводить текст; тема, которую вы вводите, будет выделена жирным шрифтом.

Что нужно запомнить?

1. Диапазон поиска может быть от 1 до 127. Каждый из них имеет свое условие. Рассматриваются только случаи, отвечающие всем требованиям.
2. Каждый дополнительный диапазон должен иметь такое же количество строк и столбцов, что и первый. В противном случае вы получите # ЗНАЧЕНИЕ!
3. Допускаются как смежные, так и несмежные диапазоны.
4. Если аргумент содержит ссылку на пустую ячейку, функция рассматривает ее как нулевое (0) значение).
5. в критериях можно использовать подстановочные знаки звездочки (*) и вопросительного знака (?). Подробнее об этом мы расскажем ниже.

Считаем с учетом всех критериев (логика И).

Этот вариант является самым простым, поскольку функция СЧЁТЕСЛИ предназначена для подсчета только ячеек, для которых все указанные параметры имеют значение ИСТИНА. Мы называем это логикой И, потому что функция И работает точно так же.

а. Для каждого диапазона — свой критерий.

Предположим, у нас есть список продуктов, как показано на скриншоте ниже. Вы хотите знать количество продуктов, которые есть в наличии (у них значение в столбце B больше 0), но еще не проданных (значение в столбце D равно 0).

Задачу можно сделать так:

= СЧЁТЕСЛИ (B2: B11; G1; D2: D11; G2)

или

= СЧЁТЕСЛИ (B2: B11; «> 0»; D2: D11,0)

Видим, что 2 товара (крыжовник и ежевика) есть в наличии, но не в продаже.

б. Одинаковый критерий для всех диапазонов.

Если вы хотите подсчитать элементы по одним и тем же критериям, вам все равно нужно указать каждую пару диапазон / условие отдельно.

Например, вот правильный подход к подсчету элементов, у которых 0 как в столбце B, так и в столбце D:

= СЧЁТЕСЛИ (B2: B11,0; D2: D11,0)

Мы получаем 1, потому что только Plum имеет значение «0» в обоих столбцах.

Использование упрощенной версии с ограничением выбора, например = COUNTIFS (B2: D11; 0), даст другой результат: общее количество ячеек в B2: D11, содержащих ноль (в этом примере это 5).

Если достаточно выполнения хотя бы одного условия (логика ИЛИ).

Как вы видели в приведенных выше примерах, подсчет ячеек, отвечающих всем вышеперечисленным критериям, прост, потому что функция СЧЁТЕСЛИМН предназначена для выполнения этой работы.

Но что, если вы хотите подсчитать значения, для которых хотя бы одно из указанных условий истинно, то есть использовать логику ИЛИ? В принципе, это можно сделать двумя способами: 1) путем добавления нескольких формул СЧЁТЕСЛИ или 2) с помощью комбинации СУММ + СЧЁТЕСЛИ с константой массива.

Способ 1. Две или более формулы СЧЕТЕСЛИ или СЧЕТЕСЛИМН.

Считаем заказы со статусом «Отменено» и «Ожидание». Для этого вы можете просто написать 2 обычные формулы СЧЁТЕСЛИ и затем сложить результаты:

= СЧЁТЕСЛИ (E2: E11, «Отменено») + СЧЁТЕСЛИ (E2: E11, «Ожидание»)

Если вам нужно оценить более одного параметра выбора, используйте COUNTPIIF.

Чтобы узнать количество «отмененных» и «ожидающих» заказов на клубнику, используйте эту опцию:

= СЧЁТЕСЛИ (A2: A11, «клубника»; E2: E11, «Отменено») + СЧЁТЕСЛИ (LA2: A11, «клубника»; E2: E11, «Ожидание»)

Способ 2. СУММ+СЧЁТЕСЛИМН с константой массива.

В ситуациях, когда вам нужно оценить множество критериев, описанный выше подход — не лучший вариант, потому что ваша формула станет слишком громоздкой. Чтобы выполнить те же вычисления в более компактной форме, перечислите все критерии в константе массива и предоставьте этот массив в качестве аргумента функции COUNTPIIF.

Введите СЧЁТЕСЛИМН в функцию СУММ, например:

СУММ (СЧЁТЕСЛИМН (диапазон; {«условие1»; «условие2»; «условие3»;…}))

В нашей таблице с примерами подсчета заказов со статусом «Отменено» или «В ожидании» расчет будет выглядеть так:

= СУММ (СЧЁТЕСЛИМН (E2: E11; {«Отменено», «В ожидании»}))

Массив означает, что мы сначала ищем все отмененные ордера, затем отложенные ордера. В результате получается двузначная матрица итогов. А затем функция СУММ складывает их.

Точно так же вы можете использовать две или более пары диапазон / условие. Чтобы рассчитать количество отмененных или отложенных заказов на клубнику, используйте это выражение:

= СУММ (СЧЁТЕСЛИМН (A2: A11; «Клубника»; E2: E11; {«Отменено», «Ожидает рассмотрения»}))

Как сосчитать числа в интервале.

СЧЁТЕСЛИМН вычисляет 2 типа итогов: 1) на основе множества ограничений (объясненных в примерах выше) и 2) когда числа находятся между двумя указанными значениями. Последнее можно сделать двумя способами: с помощью функции СЧЁТЕСЛИ или вычитанием одного СЧЁТЕСЛИ из другого.

1. СЧЕТЕСЛИМН для подсчета ячеек между двумя числами

Чтобы узнать, сколько поступило заказов с количеством товаров от 10 до 20, сделаем так:

= СЧЁТЕСЛИ (D2: D11; «> 10»; D2: D11; «

2. СЧЕТЕСЛИ для подсчета в интервале

Тот же результат можно получить, вычитая одну формулу СЧЁТЕСЛИ из другой. Сначала мы вычисляем, сколько чисел больше значения нижней границы диапазона (10 в этом примере). Второй возвращает количество заказов, превышающих верхний предел (в данном случае 20). Разница между ними — это результат, который вы ищете.

= СЧЁТЕСЛИ (G2: D11; «> 10») — СЧЁТЕСЛИ (G2: D11; «> 20»)

Это выражение вернет ту же сумму, что и на изображении выше.

Как использовать ссылки в формулах СЧЕТЕСЛИМН.

При использовании логических операторов, таких как «>», « =» вместе со ссылками на ячейки, обязательно заключите оператор в «двойные кавычки» и добавьте амперсанд (&) перед ссылкой. Другими словами, требование выбора должно быть представлено в виде текста, заключенного в кавычки.

рис6

В этом примере мы будем считать заказы с количеством более 30 единиц, несмотря на то, что на складе было менее 50 единиц товара.

= СЧЁТЕСЛИ (B2: B11; « 30″)

или

= СЧЁТЕСЛИ (B2: B11; «» & G2)

если вы отметили значения ограничений в определенных ячейках, например в G1 и G2, и обратитесь к ним.

Как использовать СЧЕТЕСЛИМН со знаками подстановки.

Традиционно можно использовать следующие подстановочные знаки:

• Знак вопроса (?) — соответствует любому одиночному символу. Используйте его для подсчета ячеек, начинающихся и / или заканчивающихся четко определенными символами.
• Звездочка (*) — соответствует любой последовательности символов (включая ноль). Позволяет заменить часть контента.

Примечание. Если вы хотите подсчитывать ячейки, в которых есть вопросительный знак или звездочка, как буквы, поставьте тильду (~) перед звездочкой или вопросительным знаком в записи параметра поиска.

Теперь посмотрим, как можно использовать подстановочный знак.

Допустим, у нас есть список заказов, к которым менеджеры прикреплены лично. Вы хотите знать, сколько заказов уже было кому-то назначено и при этом для них установлен крайний срок. Другими словами, в столбцах B и E таблицы есть значения.

Нам нужно узнать количество заказов, по которым заполнены столбцы B и E:

= СЧЁТЕСЛИ (B2: B21; «*»; E2: E21;»»&»»)

Обратите внимание, что в первом критерии мы используем подстановочный знак *, поскольку мы рассматриваем текстовые значения (фамилии). По второму критерию мы разбираем даты, потом пишем по-другому: «» & «» (значит — не равно пустому значению).

Несколько условий в виде даты.

Правила работы с датами очень похожи на рассмотренные выше вычисления с числами.

1.Подсчет дат в определенном интервале.

Вы также можете использовать СЧЁТЕСЛИ с двумя критериями или комбинацию двух функций СЧЁТЕСЛИ для подсчета дат, попадающих в определенный временной диапазон.

Следующие выражения подсчитывают в областях от D2 до D21 количество дат, которые попадают в период с 1 по 7 февраля 2020 года включительно:

= СЧЁТЕСЛИ (G2: G21; «> = 01.02.2020»; G2: G21; «

или

= СЧЁТЕСЛИ (G2: D21; «> =» & H3; D2: D21; «

2. Подсчет на основе нескольких дат.

Точно так же вы можете использовать СЧЁТЕСЛИМН, чтобы подсчитать количество дат в разных столбцах, которые соответствуют двум или более требованиям. Например, посчитаем, сколько заказов было принято до 1 февраля и доставлено после 5 февраля:

Как обычно, будем писать двумя способами: со ссылками и без них:

= СЧЁТЕСЛИ (D2: D21; «> =» & H3; E2: E21; «> =» & H4)

а также

= СЧЁТЕСЛИ (G2: D21; «> = 01.02.2020»; E2: E21; «> = 05.02.2020»)

3. Подсчет дат с различными критериями на основе текущей даты

вы можете использовать функцию СЕГОДНЯ () для подсчета дат относительно сегодняшнего дня.

Эта формула с двумя областями и двумя критериями покажет вам, сколько товаров уже было куплено, но еще не доставлено.

= СЧЁТЕСЛИ (G2: D21; «» & СЕГОДНЯ())

Он допускает множество возможных вариаций. В частности, вы можете настроить его так, чтобы он подсчитывал, сколько заказов было размещено более недели назад и еще не доставлено:

= СЧЁТЕСЛИ (G2: D21; «» & СЕГОДНЯ())

Таким образом, вы можете подсчитать клетки, соответствующие различным условиям.

Функция ДОВЕРИТ в Excel предназначена для определения доверительного интервала для среднего значения, найденного для генеральной совокупности, которая имеет нормальное распределение.

Другими словами, рассматриваемая функция позволяет определить допустимые отклонения для найденного среднего значения с учетом известных уровня значимости (заданная вероятность того, что некоторое значение находится в доверительном интервале) и стандартного отклонения (меры степени разброса значений относительно среднего значения для генеральной совокупности).

Как построить доверительный интервал нормального распределения в Excel

Поскольку интервал значений, в котором находится некоторая неизвестная величина, совпадает с областью, в которой могут изменяться значения этой величины, то вероятность правильности оценки данной величины стремится к нулю. Поэтому, принято устанавливать определенное значение вероятности для нахождения границ изменения некоторой величины. Значения, находящиеся между этими границами, называют доверительным интервалом.

Рассматриваемая функция была заменена функцией ДОВЕРИТ.НОРМ с версии Excel 2010. Функция ДОВЕРИТ была оставлена для обеспечения совместимости с документами, созданными в более ранних версиях табличного редактора.

Пример расчета доверительного интервала в Excel

Пример 1. В заводском цехе производят деталь, длина которой должна составлять 200 мм. Стандартное отклонение от длины – 3,6 мм. Для контроля качества деталей из партии (генеральная совокупность) делают выборку из 25 деталей. Определить интервал с доверительный уровнем 95%.

Вид таблицы данных:

Для определения доверительного интервала используем функцию:

• 1-B2 – уровень значимости (рассчитан с учетом зависимости от доверительного уровня);
• B3 – значение стандартного отклонения;
• B4 – количество деталей в выборке.

То есть, границы доверительного интервала соответствуют: (Xср-1,4112;Xср+1,4112). Допустим, было определено среднее значение выборки – 199,5 мм. Тогда доверительный интервал примерно определяется как (198,1;200,9), при этом номинальная длина детали (200 мм) находится в доверительном диапазоне, то есть производственный процесс не нарушен.

Как найти границы доверительного интервала в Excel

Пример 2. Были проведены опыты по определению скорости распространения звуковой волны в воздухе. Результаты 10 опытов записаны в таблицу. Определить левую и правую границы доверительного интервала для среднего значения.

Вид таблицы данных:

Для нахождения левой границы используем формулу:

В данном случае выборка и генеральная совокупность приняты как имеющиеся данные для 10 проведенных опытов. Среднее выборочное значение рассчитано с помощью функции СРЗНАЧ. Для получения левой границы доверительного интервала из данного значения вычитаем число, полученное в результате выполнения функции ДОВЕРИТ, в которой значение второго аргумента определено с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г, а число опытов – подсчетом количества ячеек функцией СЧЁТЗ.

Поскольку уровень значимости не задан, используем стандартное значение – 0,05.

Правая граница определяется аналогично с разницей в том, что к среднему значению выборки прибавляется результат расчета функции ДОВЕРИТ:

Как посчитать доверительный интервал по функции ДОВЕРИТ в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

• альфа – обязательный, принимает числовое значение, характеризующее уровень значимости – вероятность отклонения нулевой (неверной) гипотезы в том случае, когда она на самом деле верна. Определяется как 1-, где  — уровень доверия (вероятность нахождения истинного значения некоторой оцениваемой величины в определенном интервале, называемом доверительным).
• стандартное_откл – обязательный, принимает значение стандартного отклонения величины для генеральной совокупности значений (в Excel предусмотрена функция для определения этой величины — СТАНДОТКЛОН.Г).
• размер – обязательный, принимает числовое значение, характеризующее количество точек данных в анализируемой выборке (ее размер).

1. Все аргументы функции должны указываться в виде числовых значений или данных, которые могут быть преобразованы в числа (например, текстовые строки с числами, логические ИСТИНА, ЛОЖЬ). В противном случае результатом выполнения функции ДОВЕРИТ будет код ошибки #ЧИСЛО!
2. Аргумент альфа должен быть указан числовым значением из диапазона от 0 до 1 (оба включительно). Иначе функция ДОВЕРИТ вернет код ошибки #ЧИСЛО! Аналогичная ошибка возникает в случаях, когда аргумент стандартное_откл задан числом, взятым из диапазона отрицательных значений или нулем.
3. Диапазон допустимых значений для аргумента размер – от 1 до бесконечности со знаком плюс.

Одним из методов решения статистических задач является вычисление доверительного интервала. Он используется, как более предпочтительная альтернатива точечной оценке при небольшом объеме выборки. Нужно отметить, что сам процесс вычисления доверительного интервала довольно сложный. Но инструменты программы Эксель позволяют несколько упростить его. Давайте узнаем, как это выполняется на практике.

Процедура вычисления

Этот метод используется при интервальной оценке различных статистических величин. Главная задача данного расчета – избавится от неопределенностей точечной оценки.

В Экселе существуют два основных варианта произвести вычисления с помощью данного метода: когда дисперсия известна, и когда она неизвестна. В первом случае для вычислений применяется функция ДОВЕРИТ.НОРМ, а во втором — ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ.

Способ 1: функция ДОВЕРИТ.НОРМ

Оператор ДОВЕРИТ.НОРМ, относящийся к статистической группе функций, впервые появился в Excel 2010. В более ранних версиях этой программы используется его аналог ДОВЕРИТ. Задачей этого оператора является расчет доверительного интервала с нормальным распределением для средней генеральной совокупности.

Его синтаксис выглядит следующим образом:

«Альфа» — аргумент, указывающий на уровень значимости, который применяется для расчета доверительного уровня. Доверительный уровень равняется следующему выражению:

«Стандартное отклонение» — это аргумент, суть которого понятна из наименования. Это стандартное отклонение предлагаемой выборки.

«Размер» — аргумент, определяющий величину выборки.

Все аргументы данного оператора являются обязательными.

Функция ДОВЕРИТ имеет точно такие же аргументы и возможности, что и предыдущая. Её синтаксис таков:

Как видим, различия только в наименовании оператора. Указанная функция в целях совместимости оставлена в Excel 2010 и в более новых версиях в специальной категории «Совместимость». В версиях же Excel 2007 и ранее она присутствует в основной группе статистических операторов.

Граница доверительного интервала определяется при помощи формулы следующего вида:

Где X – это среднее выборочное значение, которое расположено посередине выбранного диапазона.

Теперь давайте рассмотрим, как рассчитать доверительный интервал на конкретном примере. Было проведено 12 испытаний, вследствие которых были получены различные результаты, занесенные в таблицу. Это и есть наша совокупность. Стандартное отклонение равно 8. Нам нужно рассчитать доверительный интервал при уровне доверия 97%.

Выделяем ячейку, куда будет выводиться результат обработки данных. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию».

Появляется Мастер функций. Переходим в категорию «Статистические» и выделяем наименование «ДОВЕРИТ.НОРМ». После этого клацаем по кнопке «OK».

Открывается окошко аргументов. Его поля закономерно соответствуют наименованиям аргументов.
Устанавливаем курсор в первое поле – «Альфа». Тут нам следует указать уровень значимости. Как мы помним, уровень доверия у нас равен 97%. В то же время мы говорили, что он рассчитывается таким путем:

Значит, чтобы посчитать уровень значимости, то есть, определить значение «Альфа» следует применить формулу такого вида:

То есть, подставив значение, получаем:

Путем нехитрых расчетов узнаем, что аргумент «Альфа» равен 0,03. Вводим данное значение в поле.

Как известно, по условию стандартное отклонение равно 8. Поэтому в поле «Стандартное отклонение» просто записываем это число.

В поле «Размер» нужно ввести количество элементов проведенных испытаний. Как мы помним, их 12. Но чтобы автоматизировать формулу и не редактировать её каждый раз при проведении нового испытания, давайте зададим данное значение не обычным числом, а при помощи оператора СЧЁТ. Итак, устанавливаем курсор в поле «Размер», а затем кликаем по треугольнику, который размещен слева от строки формул.

Появляется список недавно применяемых функций. Если оператор СЧЁТ применялся вами недавно, то он должен быть в этом списке. В таком случае, нужно просто кликнуть по его наименованию. В обратном же случае, если вы его не обнаружите, то переходите по пункту «Другие функции…».

Появляется уже знакомый нам Мастер функций. Опять перемещаемся в группу «Статистические». Выделяем там наименование «СЧЁТ». Клацаем по кнопке «OK».

Появляется окно аргументов вышеуказанного оператора. Данная функция предназначена для того, чтобы вычислять количество ячеек в указанном диапазоне, которые содержат числовые значения. Синтаксис её следующий:

Группа аргументов «Значения» представляет собой ссылку на диапазон, в котором нужно рассчитать количество заполненных числовыми данными ячеек. Всего может насчитываться до 255 подобных аргументов, но в нашем случае понадобится лишь один.

Устанавливаем курсор в поле «Значение1» и, зажав левую кнопку мыши, выделяем на листе диапазон, который содержит нашу совокупность. Затем его адрес будет отображен в поле. Клацаем по кнопке «OK».

После этого приложение произведет вычисление и выведет результат в ту ячейку, где она находится сама. В нашем конкретном случае формула получилась такого вида:

Общий результат вычислений составил 5,011609.

Но это ещё не все. Как мы помним, граница доверительного интервала вычисляется путем сложения и вычитания от среднего выборочного значения результата вычисления ДОВЕРИТ.НОРМ. Таким способом рассчитывается соответственно правая и левая граница доверительного интервала. Само среднее выборочное значение можно рассчитать при помощи оператора СРЗНАЧ.

Данный оператор предназначен для расчета среднего арифметического значения выбранного диапазона чисел. Он имеет следующий довольно простой синтаксис:

Аргумент «Число» может быть как отдельным числовым значением, так и ссылкой на ячейки или даже целые диапазоны, которые их содержат.

Итак, выделяем ячейку, в которую будет выводиться расчет среднего значения, и щелкаем по кнопке «Вставить функцию».

Открывается Мастер функций. Снова переходим в категорию «Статистические» и выбираем из списка наименование «СРЗНАЧ». Как всегда, клацаем по кнопке «OK».

Запускается окно аргументов. Устанавливаем курсор в поле «Число1» и с зажатой левой кнопкой мыши выделяем весь диапазон значений. После того, как координаты отобразились в поле, клацаем по кнопке «OK».

После этого СРЗНАЧ выводит результат расчета в элемент листа.

Производим расчет правой границы доверительного интервала. Для этого выделяем отдельную ячейку, ставим знак «=» и складываем содержимое элементов листа, в которых расположены результаты вычислений функций СРЗНАЧ и ДОВЕРИТ.НОРМ. Для того, чтобы выполнить расчет, жмем на клавишу Enter. В нашем случае получилась следующая формула:

Результат вычисления: 6,953276

Таким же образом производим вычисление левой границы доверительного интервала, только на этот раз от результата вычисления СРЗНАЧ отнимаем результат вычисления оператора ДОВЕРИТ.НОРМ. Получается формула для нашего примера следующего типа:

Результат вычисления: -3,06994

Мы попытались подробно описать все действия по вычислению доверительного интервала, поэтому детально расписали каждую формулу. Но можно все действия соединить в одной формуле. Вычисление правой границы доверительного интервала можно записать так:

Аналогичное вычисление левой границы будет выглядеть так:

Способ 2: функция ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ

Кроме того, в Экселе есть ещё одна функция, которая связана с вычислением доверительного интервала – ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ. Она появилась, только начиная с Excel 2010. Данный оператор выполняет вычисление доверительного интервала генеральной совокупности с использованием распределения Стьюдента. Его очень удобно использовать в том случае, когда дисперсия и, соответственно, стандартное отклонение неизвестны. Синтаксис оператора такой:

Как видим, наименования операторов и в этом случае остались неизменными.

Посмотрим, как рассчитать границы доверительного интервала с неизвестным стандартным отклонением на примере всё той же совокупности, что мы рассматривали в предыдущем способе. Уровень доверия, как и в прошлый раз, возьмем 97%.

Выделяем ячейку, в которую будет производиться расчет. Клацаем по кнопке «Вставить функцию».

В открывшемся Мастере функций переходим в категорию «Статистические». Выбираем наименование «ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ». Клацаем по кнопке «OK».

Производится запуск окна аргументов указанного оператора.

В поле «Альфа», учитывая, что уровень доверия составляет 97%, записываем число 0,03. Второй раз на принципах расчета данного параметра останавливаться не будем.

После этого устанавливаем курсор в поле «Стандартное отклонение». На этот раз данный показатель нам неизвестен и его требуется рассчитать. Делается это при помощи специальной функции – СТАНДОТКЛОН.В. Чтобы вызвать окно данного оператора, кликаем по треугольнику слева от строки формул. Если в открывшемся списке не находим нужного наименования, то переходим по пункту «Другие функции…».

Запускается Мастер функций. Перемещаемся в категорию «Статистические» и отмечаем в ней наименование «СТАНДОТКЛОН.В». Затем клацаем по кнопке «OK».

Открывается окно аргументов. Задачей оператора СТАНДОТКЛОН.В является определение стандартного отклонения при выборке. Его синтаксис выглядит так:

Нетрудно догадаться, что аргумент «Число» — это адрес элемента выборки. Если выборка размещена единым массивом, то можно, использовав только один аргумент, дать ссылку на данный диапазон.

Устанавливаем курсор в поле «Число1» и, как всегда, зажав левую кнопку мыши, выделяем совокупность. После того, как координаты попали в поле, не спешим жать на кнопку «OK», так как результат получится некорректным. Прежде нам нужно вернуться к окну аргументов оператора ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, чтобы внести последний аргумент. Для этого кликаем по соответствующему наименованию в строке формул.

Снова открывается окно аргументов уже знакомой функции. Устанавливаем курсор в поле «Размер». Опять жмем на уже знакомый нам треугольник для перехода к выбору операторов. Как вы поняли, нам нужно наименование «СЧЁТ». Так как мы использовали данную функцию при вычислениях в предыдущем способе, в данном списке она присутствует, так что просто щелкаем по ней. Если же вы её не обнаружите, то действуйте по алгоритму, описанному в первом способе.

Попав в окно аргументов СЧЁТ, ставим курсор в поле «Число1» и с зажатой кнопкой мыши выделяем совокупность. Затем клацаем по кнопке «OK».

После этого программа производит расчет и выводит значение доверительного интервала.

Для определения границ нам опять нужно будет рассчитать среднее значение выборки. Но, учитывая то, что алгоритм расчета при помощи формулы СРЗНАЧ тот же, что и в предыдущем способе, и даже результат не изменился, не будем на этом подробно останавливаться второй раз.

Сложив результаты вычисления СРЗНАЧ и ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, получаем правую границу доверительного интервала.

Отняв от результатов расчета оператора СРЗНАЧ результат расчета ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, имеем левую границу доверительного интервала.

Если расчет записать одной формулой, то вычисление правой границы в нашем случае будет выглядеть так:

Соответственно, формула расчета левой границы будет выглядеть так:

Как видим, инструменты программы Excel позволяют существенно облегчить вычисление доверительного интервала и его границ. Для этих целей используются отдельные операторы для выборок, у которых дисперсия известна и неизвестна.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Источник